Méthodes isogéométrique multipatch pour des coques épaisses non linéaires avec contact - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2020

Multipatch isogeometric methods for nonlinear thick shells with contact

Méthodes isogéométrique multipatch pour des coques épaisses non linéaires avec contact

Résumé

The concept of isogeometric analysis generalizes the finite element method by the use of spline functions richer than the traditional Lagrange functions which impose an approximation of the considered geometry. Its main motivation is to link design with analysis by using the same geometrical models as supports for creation and numerical simulation. The isogeometric method have experimented these last years a very constant research activity and it is of interest to both the academic field and the industrial one. By construction of spline functions, the geometry created with a design software is necessarily composed of several domains (or patches). The majority of applications dealt with published work relates to simple parts, made of a few patches or even a single one, and are therefore not applicable to the industrial context. Some application fields still need to be developed, such as multipatch coupling and contact, in order to handle complex geometries in a robust and efficient way, combining accuracy and low computational cost. This thesis is strongly related to the automobile industry for which most of the geometries are thin structures and so can be modeled by thick shells. One of the main challenges will be to set up the multipatch isogeometric method, allowing the use of exact kinematic quantities, for Reissner-Mindlin shells requiring an efficient treatment of numerical locking. An original method concerning finite deformations, with large rotations of normal, will be proposed. The development of multipatch coupling and frictionless contact methods associated with a nonlinear thick shell model will allow the isogeometric method to be applied to a demanding industrial field.
Le concept d'analyse isogéométrique généralise la méthode des éléments finis par l'utilisation de fonctions splines plus riches que les traditionnelles fonctions de Lagrange qui imposent l'approximation de la géométrie considérée. Sa principale motivation est de lier plus fortement la conception à l'analyse par l'utilisation des mêmes modèles géométriques comme supports pour la création et la simulation numérique. La méthode isogéométrique a connu ces dernières années une activité de recherche très soutenue et elle intéresse aussi bien le monde académique que le monde industriel. De par la construction des fonctions splines, la géométrie issue d'un logiciel de conception est nécessairement composée de plusieurs domaines (ou patchs). La majeure partie des applications visées par les travaux publiés à ce jour concerne des pièces simples, constituées de quelques patchs voir même d'un seul, et ne sont donc pas applicables au contexte industriel. Certains champs d'applications restent encore à développer tel que le couplage multipatch ainsi que le contact afin de traiter de manière robuste et efficace des géométries complexes en petites et grandes transformations. Cette thèse s'inscrit dans un contexte industriel lié à l'automobile pour lequel la majorité des pièces sont des structures minces modélisables par des coques épaisses. L'un des principaux enjeux est de mettre en place la méthode isogéométrique multipatch, permettant l'utilisation de grandeurs cinématiques exactes, pour des coques de type Reissner-Mindlin nécessitant un traitement efficace du verrouillage numérique. Une méthode originale permettant de traiter le cas des grands déplacements, avec en particulier des grandes rotations de normale, est proposée. Le développement de méthodes de couplage multipatch et de contact non frottant associées à un modèle de coque épaisse non linéaire permet d'insérer la méthode isogéométrique dans un contexte industriel exigeant.
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Origine : Version validée par le jury (STAR)
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Dates et versions

tel-02982163 , version 1 (28-10-2020)

Identifiants

  • HAL Id : tel-02982163 , version 1

Citer

Nicolas Adam. Méthodes isogéométrique multipatch pour des coques épaisses non linéaires avec contact. Mécanique des solides [physics.class-ph]. Institut Polytechnique de Paris, 2020. Français. ⟨NNT : 2020IPPAX039⟩. ⟨tel-02982163⟩
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