Cette thèse étudie la classe de systèmes de particules en interaction appelés modèles avec contraintes cinétiques (KCM). La première question considérée est celle de l’universalité : peut-on classer l’infinité de modèles possibles en un nombre fini de classes selon leurs propriétés ? Un tel résultat a été récemment démontré dans une classe de modèles proche, la percolation bootstrap, où les modèles se subdivisent en surcritiques, critiques et sous-critiques. Cette classification s’applique aussi aux KCM, mais elle n’est pas assez fine : les KCM surcritiques doivent être subdivisés en enracinés et non enracinés, et les KCM critiques selon qu’ils ont ou pas une infinité de directions stables. Cette thèse prouve la pertinence de cette classification des KCM et complète la preuve de leur universalité dans les cas surcritique et critique, en démontrant une borne inférieure pour deux grandeurs caractéristiques, le temps de relaxation et le premier temps auquel un site est à 0, dans les cas surcritique enraciné (travail avec F. Martinelli et C. Toninelli, reposant sur un résultat combinatoire réalisé sans collaboration) et critique avec une infinité de directions stables (travail avec I. Hartarsky et C. Toninelli). Elle établit aussi une borne inférieure plus précise dans le cas particulier du modèle de Duarte (travail avec F. Martinelli et C. Toninelli). Dans un deuxième temps, cette thèse montre des résultats de convergence exponentielle vers l’équilibre, pour tous les KCM surcritiques sous certaines conditions et dans le cas particulier du modèle Est en dimension d sans restriction.