Shape reconstruction of deposits inside a steam generator using eddy current measurements
Reconstruction de dépôts à l'intérieur de générateurs de vapeur à l'aide de mesures de courant de Foucault
Résumé
Non-destructive testing is an essential tool to assess the safety of the facilities within nuclear power plants. In particular, conductive deposits on U-tubes in steam generators constitute a safety issue as they may block the cooling loop. To detect these deposits, eddy-current probes are introduced inside the U-tubes to generate currents and measuring back an impedance signal. We develop a shape optimization technique with regularized gradient descent to invert these measurements and recover the deposit shape. To deal with the unknown geometry, and its possibly complex topological nature, we propose to model it using a level set function.The methodology is first validated on synthetic axisymmetric configurations and fast convergence is ensured by careful adaptation of the gradient steps and regularization parameters. Using the actual domain, from which the acquisitions are made, we then consider a more realistic modeling that incorporates the support plate and the presence of imperfections on the tube interior section. We employ in particular an asymptotic model to take into account these imperfections and treat them as additional unknowns in our inverse problem. A multi-objective optimization strategy, based on the use of different operating frequencies, is then developed to solve this problem. We present various numerical examples with synthetic and experimental data showing the viability of our approach.The focus is then placed on the transposition of the 2D-axisymmetric work to more generic 3D configurations. Solving Maxwell eddy-current equations in 3D raises modeling issues related to the choice of the problem formulation as well as high computational costs that need to be reduced before discussing the reconstruction algorithm. Using the knowledge acquired with 2D-axisymmetric reconstruction, an efficient inversion strategy is then proposed and implemented on 3D synthetic data. Validating numerical examples demonstrate the feasibility of the inversion even for large data at a relatively moderate cost and with good accuracy and robustness with respect to noise and modeling errors.
Le contrôle non destructif est un outil essentiel pour évaluer la sûreté des infrastructures dans les centrales nucléaires. En particulier, la présence de dépôts conducteurs dans les tubes en U des générateurs de vapeur constitue un enjeu de la sûreté en bloquant le circuit d'eau secondaire. Pour détecter ces dépôts, des sondes à courants de Foucault sont insérées dans les tubes en U pour générer des courants et mesurer en retour un signal d'impédance. Pour inverser ces mesures et reconstruire la forme du dépôt, nous développons une méthode d'optimisation de forme avec descente de gradient régularisée. Du fait du caractère inconnu et possiblement complexe de la géométrie et de la topologie du dépôt, nous nous proposons de le modéliser par le biais d'une fonction level-set. La méthodologie est validée dans un premier temps sur des configurations axisymétriques artificielles et une rapide convergence est assurée par un choix réfléchi des paramètres de régularisation ainsi qu'une adaptation fine des pas de descente. En nous appuyant sur la configuration réelle dans laquelle sont réalisées les mesures expérimentales, nous considérons ensuite une modélisation plus réaliste incorporant la plaque entretoise ainsi que la présence d'imperfections sur la paroi intérieure du tube. Plus précisément, nous utilisons un modèle asymptotique pour prendre en compte ces imperfections et nous les traitons comme de nouvelles inconnues dans notre problème inverse. Une stratégie d'optimisation multi-critères se basant sur l'utilisation de différentes fréquences est ensuite développée pour résoudre le problème. Nous présentons différents résultats numériques sur des tests artificiels ou réels pour montrer la validité de note approche. Nous nous focalisons ensuite sur la transposition du modèle 2D-axisymétrique à des configurations 3D plus génériques. La résolution des équations de Maxwell en présence de courants de Foucault en 3D pose plusieurs problèmes de modélisation de part le choix de la formulation du problème ainsi que des coûts de calculs conséquents à réduire avant de pouvoir élaborer l'algorithme de reconstruction. Avec l'expérience acquise dans la reconstruction en 2D-axisymétrique, nous proposons ensuite une stratégie d'inversion efficace que nous mettons en œuvre sur des données artificielles 3D. La validation des exemples numériques prouve ainsi la faisabilité de l'inversion pour des problèmes de taille conséquente pour des coûts modérés et avec une bonne précision et robustesse par rapport au bruit et aux erreurs de modélisation.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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