Mathematical programming formulations and algorithms for the cross-dock door assignment problem
Formulations mathématiques et algorithmes pour le problème d'affectation des quais du cross-dock
Résumé
Cross-docking is a strategy originally introduced to optimize operations inside a warehouseas part of the optimization of the Supply Chain. Like traditional warehouses, productsare collected from numerous freight yards such that suppliers, factories, manufactures,etc., usingtrucks, and are moved towards processing centers named cross-docks. At cross-dock yard, productsfirst get unloaded on inbound dock doors. Afterwards, they are sorted according to theirdestinations and are immediately transferred, using handling devices, to appropriate outbounddock doors to be sometimes consolidated with other products of the same destination and arereloaded into shipping trucks. Unlike traditional warehouse where storage period of productsis indefinite, for cross-dock, goods are unloaded and reloaded the same day without waiting intemporary storage area or can wait less than one day. In this PhD thesis, we study an NP-hardoptimization problem raised by cross-dock referred to “Cross-dock Door Assignment Problem(CDAP)”. The CDAP consists in assignment of incoming and outgoing trucks to inbound andoutbound dock doors of cross-dock, respectively. The goal is to minimize the total transportationcost inside the cross-dock. The standard quadratic formulation of the CDAP includes theGeneralized Assignment Problem as subproblem. In this dissertation, we perform an extensivecross-docking literature review. Then, we carry out a broad analysis of the standard quadraticformulation as well as the standard linearization of the CDAP. From this in-deph study, wepropose several new non standard Mixed Integer Linear Programming models for the CDAP. Todetect the best linear model among those we propose and those existing, we compare the performanceof these models on instances proposed in the literature. We next propose a LagrangianRelaxation approach to produce the best new lower bounds to optimal solution value. This LagrangianRelaxation is applied to the model that produces the best LP relaxation bounds. TheLagrangian dual is solved using a subgradient algorithm. According to the experiments it seemsthat large-scale instances cannot be solved with an exact method in reasonable running times andmemory requirements. Thus, we propose and implement two heuristics based on “ProbabilisticTabu Search” to operate efficiently with larger instances of the CDAP. To assess the effectivenessof these proposed heuristics, we compare their performance, first between them and thenwith recent heuristics in the literature. The results demonstrate the efficiency of the proposedapproaches on data sets from the literature
Le cross-docking est une stratégie utilisée pour optimiser les opérations à l’intérieur de l’entrepôtdans le cadre de l’optimisation de la chaine logistique . Comme pour les entrepôts traditionnels,les produits sont collectés depuis plusieurs origines de production tels que les fournisseurs,les usines, les fabricants, etc., par des camions, puis ils sont acheminés vers des plateformes appeléescross-docks. Arrivés au cross-dock, les produits sont d’abord déchargés sur des quais d’entréedu cross-dock. Ils sont ensuite triés selon leurs destinations et sont immédiatement transférés,à l’aide des matériels de manutention, vers des quais de sortie correspondants pour, quelquesfois être consolidés avec d’autres produits allant à la même destination et sont rechargés dansdes camions sortants. Contrairement aux entrepôts traditionnels où la durée de stockage desproduits est indéfinie, pour le cross-dock, ils sont déchargés et rechargés le même jour sans attendredans la zone de stockage temporaire, ou peuvent attendre moins d’un jour. Dans cettethèse, nous étudions le problème d’optimisation NP-difficile apparaissant dans le cross-dock appelé“Cross-dock Door Assignment Problem (CDAP)”. Le CDAP consiste à affecter des camionsentrants et sortants, respectivement aux quais d’entrée et de sortie du cross-dock. Le but estde minimiser le coût total de transport à l’intérieur du cross-dock. La formulation quadratiquestandard du CDAP inclut le problème d’affectation généralisée comme sous-problème. Dans cettethèse, nous effectuons une revue de littérature étendue du cross-docking. Nous nous concentronsensuite sur la modélisation mathématique du CDAP via une formulation quadratique standard,ainsi que sur la linéarisation standard de ce modèle. À partir de cette étude approfondie, nousproposons plusieurs nouveaux modèles linéaires non standard pour formuler le CDAP. Nous comparonsensuite ces modèles entre eux et ensuite avec les modèles récents de la littérature afinde déterminer le meilleur modèle linéaire. Nous proposons ensuite une Relaxation Lagrangiennepour produire de meilleures nouvelles bornes inférieures à la valeur de la solution optimale. LaRelaxation Lagrangienne est appliquée au modèle qui produit de meilleures bornes inférieuresde la relaxation continue. Le dual lagrangien est résolu par l’algorithme du sous-gradient. Lesexpérimentations montrent que les instances de grande taille ne peuvent pas être résolues parune méthode exacte en temps et ressources mémoires raisonnables. Nous proposons et implémentonsdonc deux heuristiques basées sur la recherche taboue probabiliste pour pouvoir traiterefficacement les instances de grande taille du CDAP. Pour évaluer l’efficacité de ces deux heuristiques,nous comparons leurs performances, d’abord entre elles, ensuite avec celles d’heuristiquesrécentes de la littérature. Les résultats obtenus montrent l’efficacité de nos méthodes sur des jeuxde données de la littérature
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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