Dans ce projet, nous avons développé des outils de reconstruction du sous-sol pour l’imagerie sismique ainsi que la caractérisation de réservoirs dans un contexte industriel. Pour ce faire, nous utilisons la méthode d’inversion par forme d’ondes complète (Full Waveform Inversion, FWI). Cette reconstruction emploie les données issues de perturbations sismiques qui génèrent des ondes dont le comportement est influencé par le milieu dans lequel elles se propagent. Dans le cadre de cette thèse, on considère des ondes acoustiques dont la simulation est mise en œuvre par des méthodes de Galerkine Discontinues. Ces dernières reposent sur une discrétisation en espace très flexible permettant d’approcher des modèles et des géométries complexes. Elles sont aussi parfaitement adaptées à une mise en œuvre dans un environnement de Calcul Haute-Performance. En effet cette technique permet une forte scalabilité grâce au faible coût des communications induites par le calcul des flux caractéristiques des éléments finis discontinus. Ici, l’équation d’onde est résolue en domaine temporel afin d’outrepasser les limitations en mémoire rencontrées en domaine fréquentiel pour la reconstruction de milieux industriels 3D de grandes échelles.Pour reconstruire de manière quantitative le modèle physique étudié, nous avons formulé le problème inverse comme un problème de minimisation résolu par la méthode de l’état adjoint. Cette méthode permet d’obtenir le gradient de la fonction coût par rapport aux paramètres physiques au prix de deux simulations ; celle du problème direct et celle du problème rétro-propagé aussi appelé problème adjoint. L’état adjoint est solution du problème adjoint continu discrétisé (“Optimiser Puis Discrétiser”). Ce choix est justifié par une comparaison 1D avec la stratégie qui consiste à "Discrétiser puis Optimiser" complété par une étude algébrique en dimension supérieure. Le gradient ainsi calculé s’inclut dans une procédure d’optimisation développée et intégrée au code industriel fourni par le partenaire industriel, Total.Le propagateur joue un rôle central dans la résolution du problème inverse. En effet, cette dernière met en jeu une méthode itérative dont chaque itération implique des résolutions successives du problème direct. Il est alors important de tirer parti au mieux de la discrétisation de Galerkine Discontinue. Dans cette thèse, nous avons notamment étudié le choix de la base polynomiale d’approximation (Legendre ou Bernstein-Bézier) ainsi que le choix de la paramétrisation qui peut être constante par élément ou variable grâce à l’utilisation de la méthode de Galerkine Discontinue à Pondération Ajustée (Weight Adjusted Discontinuous Galerkin, WADG). Cette dernière stratégie offre l’occasion d’élargir les cellules du maillage sans perdre d’information sur le modèle et permet donc une utilisation plus poussée de la hp-adaptivité qu’on proposera d’exploiter pleinement grâce à un maillage adaptatif s’ajustant au modèle qui évolue avec les itérations du problème inverse.