Landau–Ginzburg/Calabi–Yau correspondence for a complete intersection via matrix factorizations - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2020

Landau–Ginzburg/Calabi–Yau correspondence for a complete intersection via matrix factorizations

Correspondance de Landau-Ginzburg/Calabi-Yau pour une intersection complète par factorisation matricielle

Résumé

By generalizing the Landau–Ginzburg/Calabi–Yau correspondence for hypersurfaces, we can relate a Calabi–Yau complete intersection to a hybrid Landau–Ginzburg model: a family of isolated singularities fibered over a projective line. In recent years, Fan, Jarvis and Ruan have defined quantum invariants for singularities of this type, and Clader and Clader–Ross have provided an equivalence between these invariants and Gromov–Witten invariants of complete intersections. In this way, quantum cohomology yields an identification of the cohomology groups of the Calabi–Yau and of the hybrid Landau–Ginzburg model. It is not clear how to relate this to the known isomorphism descending from certain derived equivalences (due to Segal, Shipman, Orlov and Isik). We answer this question for Calabi–Yau complete intersections of two cubics.
En généralisant la correspondance de Landau–Ginzburg/Calabi–Yau pour les hypersurfaces, nous pouvons relier une intersection complète de Calabi–Yau à un modèle hybride de Landau–Ginzburg: une famille de singularités isolées au-dessus d’une droite projective. Pendant ces dernières années, Fan, Jarvis et Ruan ont défini des invariants quantiques pour les singularités de ce type, et Clader et Clader–Ross ont fourni une équivalence entre ces invariants et les invariants de Gromov–Witten d’intersections complètes. De cette manière, la cohomologie quantique donne un identification des groupes de cohomologie de la intersection complète de Calabi–Yau et du modèle hybride de Landau–Ginzburg. Il n’est pas clair comment relier cela à l’isomorphisme connu qui découle de certaines équivalences dérivées dues à Segal, Shipman, Orlov et Isik. Nous répondons à cette question pour les intersections complètes de Calabi–Yau de deux cubiques.
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Origine : Version validée par le jury (STAR)

Dates et versions

tel-03406127 , version 1 (27-10-2021)

Identifiants

  • HAL Id : tel-03406127 , version 1

Citer

Yizhen Zhao. Landau–Ginzburg/Calabi–Yau correspondence for a complete intersection via matrix factorizations. Algebraic Geometry [math.AG]. Sorbonne Université, 2020. English. ⟨NNT : 2020SORUS357⟩. ⟨tel-03406127⟩
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