Les accords de Bale et les directives européennes associées ont conduit à conditionner les capitaux prudentiels des banques à leur profil de risqué plutôt qu’à leur taille ou chiffre d’affaire. La directive Solvabilité 2 (ci-après la "directive") répète ce processus pour les assureurs et réassureurs européens. Elle constitue un changement total de paradigme pour la majorité des assureurs européens. Elle définit les grands principes réglementaires visant à encadrer leur activité et en particulier à déterminer le montant des capitaux prudentiels associés aux risques inhérents à leur activité.Conformément à la directive, le capital prudentiel correspond en principe pour un assureur au quantile à 99.5% de la variation de ses fonds propres sur l’année à venir. Une telle mesure de risque prospective requiert pour un assureur la capacité d’adresser deux problèmes : un problème de valorisation et un problème de simulation. En pratique, le quantile à 99.5% de la variation de ses fonds propres est estimépar la méthode de Monte-Carlo. Il est particulièrement sensible à la loi jointe à un an retenue pour le vecteur de facteurs de risque x. Son évaluation par méthode de Monte-Carlo nécessiterait idéalement de simuler m réalisations du facteur de risque x à un an et d’évaluer les valeurs des fonds propres associées. Compte tenu du temps de calcul important nécessaire à l’évaluation numérique, cette approche s’avère en pratique inadaptée. De manière à contourner ce problème, les opérationnels ont mis au point de nombreuses méthodes d’approximation ou « proxys » qui permettent d’en approximer la valeur de manière instantanée. Aujourd’hui, ces méthodes sont rarement accompagnées de contrôles d’erreur qui permettraient d’en mesurer la qualité. Plus précisément, les méthodes actuellement utilisées par les opérationnels ne permettent pas de contrôler naturellement l’erreur d’approximation engendrée par l’utilisation du modèle proxy en lieu. Les contrôles d’erreur proposés sont donc toujours empiriques et trop approximatifs.Afin de résoudre cette problématique, nous proposons, dans une première partie de cette thèse, une nouvelle méthode de construction du proxy à la fois économe en ressources informatiques et offrant un contrôle d’erreur rigoureux. La deuxième partie de cette thèse a pour l’objectif d’appliquer la théorie de la valeur extrême à l’estimation du capital prudentiel lorsque l’information sur la covariable est disponible. En particulier, lorsque la covariable est de grande dimension, nous sommes confrontés au problème de la "curse of dimensionality", qui se traduit par une diminution des taux de convergence les plus rapides possibles des estimateurs de la fonction de régression vers leur courbe cible. Ce problème fait référence au phénomène où le volume de la covariable augmente si rapidement que les données disponibles deviennent rares. Pour obtenir un résultat statistiquement fiable, la quantité de données nécessaire à l’appui du résultat augmente souvent de manière exponentielle avec la dimensionnalité, ce qui est généralement problématique dans de nombreuses applications pratiques. Pour surmonter ce problème d’estimation, nous proposons une nouvelle méthodologie d’évaluation efficace en combinant le modèle additif généralisé et la méthode de sparse group lasso.