Ab initio study of the supercritical state of iron
Etude ab initio de l’état supercritique du fer
Résumé
Iron as a building block material of the Earth naturally received significant attention. Considerable efforts have been made to determine its thermodynamic and thermophysical properties up to the Earth’s inner core’s conditions. However, its physical properties in the low-density regime are less explored, and notably the position of the liquid-vapor equilibrium line and of the critical point are lacking. The missing information inhibits developing a complete equation of state that covers the released state after shock waves, and thus hinders the characterization of large planetary impacts.The present study aims at closing the knowledge gap on the liquid-vapor equilibrium dome of iron. For this we exploit molecular dynamics and Monte Carlo methods where the energy and the forces are estimated by the density functional theory. We then employ statistical and thermodynamics methods to construct the position of the critical point, build the liquid-vapor dome, and characterize the physical properties of the fluid iron.First we determine the position of the critical point from ab initio molecular dynamics simulations along several isotherms. The simulation results provide the position of the liquid spinodal above 3000 K, and the gas spinodal close to the critical point. We bracket the position of the critical point in the 9000-9350 K temperature range, and 1.85-2.40 g/cm3,density range, corresponding to 4-7 kbars pressure range. Additionally, we characterize the structure and the transport properties of the fluid iron over a wide density and temperature range, with a particular focus on the supercritical state.Then we compute two Hugoniot lines starting with two realistic initial conditions. By comparing the entropy values calculated along these Hugoniot lines to that at the boiling point, we find that the pressure required to reach the onset vaporization is significantly lower than previous estimates. It suggests that previous hydrodynamic simulations underestimate the iron vapor production, and that the core of Theia underwent partial vaporization during the giant impact. Similarly, we find that a large fraction of the planetesimals falling on Earth during the late veneer must have had their cores undergoing partial vaporization. The readily achieved partialcore vaporization would enhance the iron-silicates equilibration, which helps explain geochemical observations.At last, we determine the liquid-vapor equilibrium line of iron. For this, we have extended and implemented the Gibbs ensemble Monte Carlo method coupled with the finite-temperature density functional theory. The first benchmark test to sodium shows a good agreement with available experimental results. We then apply this technique to iron and calculate its liquid density in equilibrium with the vapor phase. We also show the importance of magnetism diminishes as approaching the critical point.
Le fer, en tant que brique élémentaire de la Terre, a reçu beaucoup d’attentions. Des efforts considérables ont été mis en œuvre pour déterminer ses propriétés thermodynamiques et thermophysiques à des conditions atteignant celles du noyau terrestre. Cependant, ses propriétés physiques dans le domaine des faibles densités sont moins explorées, et il manque en particulier la position de la courbe d’équilibre liquide-gaz et du point critique. Les informations manquantes entravent le développement d’une équation d’états complète qui couvrirait l’état de détente post onde de choc, et donc empêchent la caractérisation des grands impacts planétaires. Cette étude vise à réduire le fossé de connaissances sur l’équilibre liquide-gaz du fer. Pour cela nous utilisons la Dynamique Moléculaire et la méthode Monte Carlo dans lesquelles les énergies et les forces sont estimées à partir de la théorie de la fonctionnelle densité. Nous utilisons ensuite des méthodes statistiques et thermodynamiques pour construire la position du point critique, le dôme liquide-gaz, et caractériser les propriétés physiques du fer à l’état de fluide.Tout d’abord nous avons déterminé la position du point critique à partir de simulations de dynamique moléculaire ab initio selon plusieurs isothermes. Les résultats des simulations nous ont donné la position du spinodal liquide au-dessus de 3000 K, et du spinodal gazeux à proximité du point critique. La position du point critique est estimée entre 9000-9350 K et 1.85-2.4 g/cm3, ce qui correspond à 4-7 kbars. Nous avons également caractérisé la structure et les propriétés de transport du fer fluide pour une large gamme de densités et températures, avec une attention particulière sur l’état supercritique.Ensuite nous avons calculé deux courbes Hugoniot à partir de deux conditions initiales réalistes. En comparant les valeurs d’entropie calculées le long de ces courbes à celle du point d’ébullition, nous avons trouvé que la pression requise pour atteindre le seuil de vaporisation est significativement plus basse que précédemment estimée. Cela suggère que les simulations hydrodynamiques précédentes sous-estiment la production de vapeur de fer, et que le noyau de Théïa aurait subi une vaporisation partielle lors de l’impact géant. De même nous avons trouvé qu’une grande fraction des planétésimaux ayant frappé la Terre lors du vernis tardif ont dû voir leur noyau vaporisé partiellement. La facilité avec laquelle les noyaux se vaporisent devrait améliorer l’équilibration fer-silicate, ce qui permettrait d’expliquer les observations géochimiques.Enfin, nous avons déterminé l’équilibre liquide-gaz du fer. Pour cela nous avons amélioré et implémenté la méthode Monte Carlo dans l’ensemble de Gibbs couplée avec la théorie de la fonctionnelle densité en températures finies. Le premier test de référence avec le sodium nous as donné un bon accord avec les résultats expérimentaux. Nous avons donc appliqué cette technique au fer et calculé sa densité liquide à l’équilibre avec la phase vapeur. Nous avons également montré que l’importance du magnétisme diminue à l’approche du point critique.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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