Equivariant (derived) deformations of algebraic schemes and of complex compact manifolds - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2021

Equivariant (derived) deformations of algebraic schemes and of complex compact manifolds

Déformations équivariantes (dérivées) de schémas algébriques et de variétés complexes compactes

Résumé

This thesis is dedicated to a complete study of G-equivariant deformations of algebraic schemes (resp. complex compact manifolds) in the classical setting as well as the derived one where G is a linear algebraic group defined over a field of characteristic 0 (resp. a complex Lie group). In the classical aspect, the central points are the existence of a G-equivariant semi-universal deformation where G is a reductive group and the non-existence of such deformations in the non-reductive case, while in the derived one, the semi-prorepresentability of the associated formal moduli problem is taken into account.
Cette thèse est dédiée à une étude complète des déformations G-équivariantes de schémas algébriques (resp. variétés compactes complexes) dans le cadre classique ainsi que dans celui qui est dérivé où G est un groupe algébrique linéaire défini sur un corps de caractéristique 0 (resp. un groupe de Lie complexe). Quant à l'aspect classique, les points centraux sont l'existence d'une déformation semi-universelle G-équivariante où G est réductif et la non-existence de telles déformations au cas où G est non-réductif, tandis qu’à l’égard de l’aspect dérivé, la semi-proreprésentabilité du problème de modules formel associé est prise en compte.
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DOAN_An_Khuong_2021.pdf (865.07 Ko) Télécharger le fichier
Origine : Version validée par le jury (STAR)

Dates et versions

tel-03553004 , version 1 (02-02-2022)

Identifiants

  • HAL Id : tel-03553004 , version 1

Citer

An-Khuong Doan. Equivariant (derived) deformations of algebraic schemes and of complex compact manifolds. Complex Variables [math.CV]. Sorbonne Université, 2021. English. ⟨NNT : 2021SORUS326⟩. ⟨tel-03553004⟩
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