On the Topology of Real Singularities
Sur la Topologie des Singularités Réelles
Résumé
The subject of study in this thesis is the topology of the Milnor fibres of real singularities. A formula for the homology groups of the real Milnor fibres of a germ of hypersurface singularity is established; the formula in question is valid under certain constraints pertaining to the Morse indices of the critical points of a small perturbation of the singularity. For a real-valued polynomial function defined on a real algebraic subset a formula is established for the Euler-Poincaré characteristic of the Milnor fibres.
Le sujet de cette thèse est la topologie des fibres de Milnor des singularités réelles. Il y est établie une formule pour le calcul des groupes d'homologie des fibres de Milnor d'un germe de singularité d'hypersurface ; cette formule est valable sous certaines conditions portant sur les indices de Morse des points critiques d'une petite perturbation de la singularité. Pour une fonction polynomiale de valeurs réels, définie sur un ensemble algébrique réel une formule est établie pour la caractéristique d'Euler-Poincaré des fibres de Milnor.
Origine : Version validée par le jury (STAR)