Cette thèse traite de deux études distinctes de techniques de détection de rupture. Le premier problème concerne l’estimation séquentielle du paramètre post-changement dans le cas d’une séquence discrète de variables aléatoires de Poisson. Nous introduisons un estimateur alternatif qui est basé sur la statistique de la procédure de Shiryaev-Roberts. Nous montrons qu’il s’agit d’un estimateur convergent. Les applications numériques indiquent que, juste après le changement, il a un biais et une variance significativement plus faibles que ceux de l’estimateur du maximum de vraisemblance, avec des propriétés asymptotiques similaires. Des applications à des données réelles d’assurance sont présentées, pour des cas où le changement est évident ou non. Dans la seconde étude, nous introduisons deux tests d’hypothèse qui permettent de détecter une rupture dans la première composante d’un mélange fini de lois paramétriques, pour un échantillon où au plus un changement se produit. Chaque test repose sur un ratio de vraisemblance pondérée qui est calculable à l’aide d’algorithmes d’estimation standards. Avec une technique issue de Davis et al. (1995), nous obtenons sous l’hypothèse nulle les lois limites des statistiques de test comme des formes quadratiques d’un mouvement Brownien, à l’aide d’un théorème limite fonctionnel dédié. Nous montrons que les conditions de validité du résultat limite sont valides pour le cas Gaussien dans le cadre donné par Hathaway (1985). Des applications numériques sur des données simulées illustrent les avantages des tests alternatifs comparés à un test standard de référence. Une application illustrative sur des données réelles d’assurance non-vie est donnée pour les tests alternatifs.