Lie symmetries in cortical inspired CNNs - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2022

Lie symmetries in cortical inspired CNNs

Symétries de Lie dans des CNNs d'inspiration corticale

Résumé

Our scope in this thesis is to propose architectures of CNNs in such a way to model the early visual pathway, including the Lateral Geniculate Nucleus and the Horizontal Connectivity of the primary visual cortex. Moreover, we will show how cortically inspired architectures allow to perform contrast perceptual invariance as well as grouping and the emergence of visual percepts. Particularly, the LGN is modeled with a first layer l0 containing a single filter Ψ0 that pre-filters the image I. Since the RPs of the LGN cells can be modeled as a LoG, we expect to obtain a radially symmetric filter with a similar shape; to this end, we prove the rotational invariance of Ψ0 and we study the influence of this filter to the subsequent layer. Indeed, we compare the statistic distribution of the filters in the second layer l1 of our architecture with the statistic distribution of the RPs of V1 cells of a macaque. Then, we model the horizontal connectivity of V1 implementing a transition kernel K1 to the layer l1. In this setting, we study the vector fields and the association fields induced by the connectivity kernel K1. To this end, we first approximate the filters bank in l1 with a Gabor function and use the parameters just found to re-parameterize the kernel. Thanks to this step, the kernel is now re-parameterized into a sub-Riemmanian space R2 × S1. Now we are able to compare the vector and association fields induced by K1 with the models of the horizontal connectivity.
Notre but dans cette thèse est de proposer des architectures de CNN afin de modéliser la première voie visuelle, y compris le noyau géniculé latéral et la connectivité horizontale du cortex visuel primaire. En outre, nous allons montrer comment les architectures d’inspiration corticale permettent d’effectuer de l’invariance perceptuelle au contraste ainsi que le groupement et l’émergence des perceptions visuelles. En particulier, la CGL est modélisée avec une première couche l0 contenant un seul filtre Ψ0 qui pré-filtre l’image I. Comme les PR des cellules CGL peuvent être modélisées en tant que LoG, nous nous attendons à obtenir un filtre radialement symétrique de forme similaire ; à cette fin, nous prouvons l’invariance rotationnelle de Ψ0 et nous étudions l’influence de ce filtre sur la couche suivante. En effet, nous comparons la distribution statistique des filtres de la deuxième couche l1 de notre architecture avec la distribution statistique des PR des cellules V1 d’un macaque. Ensuite, nous modélisons la connectivité horizontale de V1 implémentant un noyau de transition K1 vers la couche l1. Dans ce cadre, nous étudions les champs vectoriels et les champs d’association induits par le noyau de connectivité K1. À cette fin, nous rapprochons d’abord la banque de filtres en l1 avec une fonction de Gabor et utilisons les paramètres trouvés pour reconfigurer le noyau. Grâce à cette étape, le noyau est maintenant reconfiguré dans un espace sous-Riemmanien R2 × S1. Nous sommes maintenant en mesure de comparer les champs vectoriels et d’association induits par K1 avec les modèles de la connectivité horizontale.
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BERTONI_Federico_2022.pdf (18.93 Mo) Télécharger le fichier
Origine : Version validée par le jury (STAR)

Dates et versions

tel-03648646 , version 1 (21-04-2022)

Identifiants

  • HAL Id : tel-03648646 , version 1

Citer

Federico Bertoni. Lie symmetries in cortical inspired CNNs. Neurons and Cognition [q-bio.NC]. Sorbonne Université; Università degli studi (Bologne, Italie), 2022. English. ⟨NNT : 2022SORUS015⟩. ⟨tel-03648646⟩
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