Pour étudier les caractéristiques vibratoires de structures complexes les chercheurs ont développé plusieurs approches. La méthode des éléments finis (FEM) reste la plus efficace et la plus utilisée aujourd'hui. Les fonctions d'interpolation utilisées dans cette méthode sont en général indépendantes des fréquences de sollicitation de la structure. Ainsi, la FEM nécessite une discrétisation de la structure dépendante du domaine fréquentiel d'étude, ce qui peut conduire à des volumes de données très conséquents pour obtenir suffisamment de précision lorsque la fréquence augmente. Cela peut entraîner une augmentation significative du coût de calcul, en particulier dans les processus itératifs d'optimisation. Naturellement, la demande excessive de ressources et de temps de calcul peut être évitée si des méthodes d'analyse et des techniques de solution plus précises sont disponibles sans accroitre les données de modélisation. Pour l'analyse des vibrations des structures, une méthode alternative est ainsi développée depuis une quarantaine d'années basée sur l'absence de discrétisation, cette méthode est donc qualifiée de méthode meshless. On la désigne régulièrement en France par Méthode des Eléments Continus (MEC) ou à l'international par Méthode de la Raideur Dynamique (Dynamic Stiffness Method - DSM). Cette méthode est considérée comme une méthode qui conduit à des résultats dont la précision est nettement améliorée sur de larges gammes de fréquences et dont les coûts en termes de temps de calcul et de volume de données restent très limités. Le présent travail de thèse traite du développement d'un élément continu de plaque orthotrope et de plaque multicouche non-symétriques basé sur l'utilisation d'une nouvelle série de Lévy dite Série de Lévy enrichie. La démarche consiste dans un premier temps à valider ces nouvelles séries pour des plaques orthotropes à symétries matérielles et géométriques confondues. Cette formulation est basée sur l a résolution des équations de mouvement sans avoir recours à la superposition de Gorman qui suppose un découplage des contributions symétriques et antisymétriques. La matrice de rigidité est ensuite obtenue par projection des déplacements et des efforts de frontières sur des bases de projection convenables. Dans un second temps, nous avons développé un élément continu pour une plaque orthotrope dont les axes d'orthotropie sont orientés de manière quelconque. La formulation est ensuite étendue aux éléments de plaques multicouches non-symétriques pour lesquels le couplage entre les mouvements de flexion et de membrane est pris en compte. La validation de ces éléments est menée par une comparaison des résultats obtenus avec ceux issus de modélisation éléments finis.