La résolution de systèmes polynomiaux est un domaine de recherche actif situé entre informatique et mathématiques. Il trouve de nombreuses applications dans divers domaines des sciences de l'ingénieur (robotique, biologie) et du numérique (cryptographie, imagerie, contrôle optimal). Le calcul formel fournit des algorithmes qui permettent de calculer des solutions exactes à ces applications, ce qui pourraient être très délicat pour des algorithmes numériques en raison de la non-linéarité. La plupart des applications en ingénierie s'intéressent aux solutions réelles. Le développement d'algorithmes permettant de les traiter s'appuie sur les concepts de la géométrie réelle effective ; la classe des ensembles semi-algébriques en constituant les objets de base. Cette thèse se concentre sur trois problèmes ci-dessous, qui apparaissent dans de nombreuses applications et sont largement étudié en calcul formel : - Classifier les solutions réelles d'un système polynomial paramétrique par les valeurs des paramètres; - Élimination de quantificateurs; - Calcul des points isolés d'un ensemble semi-algébrique. Nous concevons de nouveaux algorithmes symboliques avec une meilleure complexité que l'état de l'art. En pratique, nos implémentations efficaces de ces algorithmes sont capables de résoudre des problèmes hors d'atteinte des logiciels de l'état de l'art.