Mathematical models for large populations, behavioral economics, and targeted advertising
Modèles mathématiques pour les grandes populations, économie comportementale et publicité ciblée
Résumé
This thesis is an interdisciplinary work at the intersection of applied mathematics, economics, and machine learning. Our leitmotiv is to study models for Internet problematics: large interacting populations, games in social networks, decision making when facing risky choices, online click learning algorithms, and digital advertising auctions. We develop models for each of these thematics and study their properties. The problems we solve all have advertising, commercial, political, and sociological applications. The first part of the thesis studies controlled large populations with mean-field interactions, with natural interpretation to targeted advertising problems in a population under social influence. The second part studies games and economic behaviors, with the general goal to predict people's choices in complex situations, the first study being a social game in a large population, and the second one a decision under risk model parametrizing the well-established Cumulative Prospect theory, with explicit gamble valuation for gaussian rewards. We also discuss commercial and political applications. Finally, the third part formulates concrete strategic problems for digital advertising. We provide an online classification learning algorithm designed for click prediction in digital advertising, and in a second study, we develop an optimal control problem for targeted advertising auctions in a dynamic population.
Cette thèse est un travail interdisciplinaire à l'intersection des mathématiques appliquées, de l'économie, et du machine learning. Notre motivation est d'étudier des modèles pour des problématiques sur Internet: grandes populations en interactions, jeux sociaux, décisions faces à des choix risqués, algorithmes de prédiction de clic, et enchères pour publicité digitale. Nous développons des modèles pour chacune de ces thématiques et étudions leurs propriétés. Les problèmes que nous résolvons s'appliquent à la publicité, au commerce, à la politique, et à la sociologie. La première partie de la thèse étudie de grandes populations contrôlées avec interactions de champ moyen, avec applications naturelles à la publicité digitale dans une population sous influence sociale. La seconde partie étudie des jeux et des comportements économiques, avec pour but général de prédire les choix d'individus dans des situations complexes, la première étude correspondant à un jeu social dans une grande population, et la seconde partie un modèle de choix risqué paramétrisant la théorie des prospects cumulés (Cumulative Prospect Theory), avec une valorisation explicite des récompenses gaussiennes. Nous discutons aussi des applications commerciales et politiques. Finalement, la troisième partie formule des problème stratégique concrets pour la publicité digitale. Nous proposons plusieurs algorithmes de classification en ligne pour la prédiction de clics, puis dans une seconde étude, nous développons des problèmes de contrôle optimal pour les enchères de publicité digitale.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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