Dans cette thèse, nous avons utilisé des systèmes chaotiques pour concevoir des générateurs de nombres pseudoaléatoires(PRNG) et appliqué ces derniers aux cryptosystèmes en raison de leurs caractéristiques prometteuses, telles que le caractèrealéatoire et la sensibilité aux conditions initiales. Les systèmes chaotiques fractionnaires, bien que moins discutés que les carteset systèmes chaotiques classiques d’ordre entier, possèdent une complexité inhérente qui apporte de la nouveauté, de la complexité et des clés secrètes supplémentaires à la conception Chaotic PRNG (CPRNG), qui à son tour améliore la sécurité du cryptosystème. Cette thèse a étudié les différentes approches de calcul numérique pour les systèmes chaotiques fractionnaires. Une méthode de calcul utilisant une grille non uniforme avec deux compositions de grille différentes a été proposée pour résoudre numériquement les systèmes chaotiques fractionnaires 3D. Les CPRNG Fractionnaires (FCPRNG), qui répondent aux exigences aléatoires et statistiques, ont été conçus pour la première fois en utilisant trois systèmes chaotiques fractionnaires différents. De plus, un chiffrement par flux et un chiffrement par blocs basés sur des méthodes de codage et de décodage de l’ADN ont été proposés et étudiés à l’aide des FCPRNG conçus. Les deux schémas de chiffrements ont été vérifiés comme étant sûrs et fiables.