Realisation of Laughlin’s topological charge pump in an atomic Hall cylinder
Réalisation de la pompe topologique de Laughlin dans un cylindre de Hall atomique
Résumé
This thesis presents experimental studies performed with ultracold samples of atomic dysprosium. The electronic properties of dysprosium lead to a large magnetic moment, a large total angular momentum J=8 in the electronic ground state and a rich spectrum of narrow optical transitions with non-negligible tensor light shifts. Our work relies on using lasers tuned close to such transitions to manipulate atomic spin states and we begin by briefly describing a set of experiments that study the entanglement of non-classical states prepared in the ground level manifold, by explicitly partitioning the system via optical coupling. The main focus of this manuscript is the realisation of artificial gauge fields for the motion of neutral atoms. The simulation of a quantum Hall system benefits from the large spin in the electronic ground level, which we interpret as a synthetic lattice with 2J+1=17 sites. These lattice sites are coupled by two-photon Raman transitions using counter-propagating laser beams, where the net momentum acquired in a hopping process is equivalent to a spatially varying Aharonov-Bohm phase. Combining spin couplings with different hopping ranges, we effectively engineer an atomic cylinder with a cyclic axis composed of three sites and a uniform radial field, yielding a quantum Hall effect on its surface. We control an additional longitudinal magnetic flux that pierces the cylinder and realise Laughlin's topological charge pump, a quantised particle transport process related to the integer quantum Hall effect. We measure the first Chern number, a topological invariant, and confirm the non-trivial topology of our system of non-interacting particles. We also present preliminary experimental results on quantum Hall physics in four dimensions by optically coupling two independent synthetic dimensions encoded in the atomic spin to two spatial ones. We then describe theoretically the role of interatomic interactions on the atomic Hall cylinder and highlight their properties along the synthetic dimension. Finally, we discuss a proposal for the realisation of an artificial gauge field for the motion of dysprosium atoms in real space, mediated by the coupling between the internal and external degrees of freedom.
Cette thèse présente des études expérimentales réalisées avec des échantillons ultrafroids de dysprosium atomique. Les propriétés électroniques du dysprosium conduisent à un grand moment magnétique, un grand moment angulaire total J=8 dans l'état fondamental électronique et un riche spectre de transitions optiques fines avec des décalages lumineux tensoriels non négligeables. Notre travail repose sur l'utilisation de lasers accordés à proximité de telles transitions pour manipuler les états de spin atomiques. Nous commençons par décrire brièvement un ensemble d'expériences qui étudient l'intrication d'états non classiques préparés dans le niveau fondamental, en partitionnant explicitement le système via un couplage optique. L'objet principal de ce manuscrit est la réalisation de champs de jauge artificiels pour le mouvement d'atomes neutres. La simulation d'un système de Hall quantique est facilitée par le grand spin dans le niveau électronique fondamental, que nous interprétons comme un réseau synthétique avec 2J+1=17 sites. Ces sites du réseau sont couplés par des transitions Raman à deux photons à l'aide de faisceaux laser contrapropageants, où l'impulsion acquise dans un processus de saut est équivalente à une phase d'Aharonov-Bohm variant dans l'espace. En utilisant une combinaison de couplages de spin de différentes portées, nous préparons de manière effective un cylindre atomique avec un axe cyclique composé de trois sites et un champ radial uniforme, produisant un effet Hall quantique sur sa surface. Nous contrôlons un flux magnétique longitudinal supplémentaire qui perce le cylindre et réalisons l'expérience de pompe topologique de Laughlin, un processus de transport quantifié de particules lié à l'effet Hall quantique entier. Nous mesurons le premier nombre de Chern, un invariant topologique, et confirmons la topologie non triviale de notre système de particules en l'absence d'interaction. Nous présentons également des résultats expérimentaux préliminaires sur la physique de Hall quantique à quatre dimensions en couplant optiquement deux dimensions synthétiques indépendantes encodées dans le spin atomique à deux dimensions spatiales. Nous décrivons ensuite théoriquement le rôle des interactions interatomiques sur le cylindre de Hall atomique et mettons en évidence leurs propriétés dans la dimension synthétique. Enfin, nous discutons une proposition pour la réalisation d'un champ de jauge artificiel pour le mouvement des atomes de dysprosium dans l'espace réel, induit par le couplage entre les degrés de liberté internes et externes.
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