Une approche unifiée de la combinatoire du lambda-calcul et des cartes : bijections et propriétés limites - TEL - Thèses en ligne Access content directly
Theses Year : 2022

A unified approach to the combinatorics of the λ-calculus and maps : bijections and limit properties

Une approche unifiée de la combinatoire du lambda-calcul et des cartes : bijections et propriétés limites

Alexandros Singh
  • Function : Author
  • PersonId : 1247453
  • IdRef : 269101330

Abstract

Structural properties of large random maps and lambda-terms may be gleaned by studying the limit distributions of various parameters of interests. In this thesis we focus on restricted classes of maps and their counterparts in the lambda-calculus, building on recent bijective connections between these two domains. In such cases, parameters in maps naturally correspond to parameters in lambda-terms and vice versa. By an interplay between lambda-terms and maps, we obtain various novel bijections and combinatorial specifications which allow us to access the distributions of pairs of related parameters. To analyse asymptotically these distributions, we introduce appropriate tools.
Les propriétés structurelles des grandes cartes aléatoires et des lambda-termes peuvent être obtenues en étudiant les distributions limites de divers paramètres d'intérêt. Dans cette thèse, nous nous concentrons sur des classes restreintes de cartes et leurs équivalents dans le lambda-calcul, en nous basant sur des connexions bijectives récentes entre ces deux domaines. Dans ces cas, les paramètres des cartes correspondent naturellement aux paramètres des lambda-termes et vice versa. Par une interaction entre les lambda-termes et les cartes, nous obtenons diverses nouvelles bijections et spécifications combinatoires qui nous permettent d'accéder aux distributions de paires de paramètres connexes. Pour analyser asymptotiquement ces distributions, nous introduisons des outils appropriés.
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Origin Version validated by the jury (STAR)

Dates and versions

tel-04069290 , version 1 (14-04-2023)

Identifiers

  • HAL Id : tel-04069290 , version 1

Cite

Alexandros Singh. Une approche unifiée de la combinatoire du lambda-calcul et des cartes : bijections et propriétés limites. Arithmétique des ordinateurs. Université Paris-Nord - Paris XIII, 2022. Français. ⟨NNT : 2022PA131086⟩. ⟨tel-04069290⟩
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