A unified approach to the combinatorics of the λ-calculus and maps : bijections and limit properties
Une approche unifiée de la combinatoire du lambda-calcul et des cartes : bijections et propriétés limites
Résumé
Structural properties of large random maps and lambda-terms may be gleaned by studying the limit distributions of various parameters of interests. In this thesis we focus on restricted classes of maps and their counterparts in the lambda-calculus, building on recent bijective connections between these two domains. In such cases, parameters in maps naturally correspond to parameters in lambda-terms and vice versa. By an interplay between lambda-terms and maps, we obtain various novel bijections and combinatorial specifications which allow us to access the distributions of pairs of related parameters. To analyse asymptotically these distributions, we introduce appropriate tools.
Les propriétés structurelles des grandes cartes aléatoires et des lambda-termes peuvent être obtenues en étudiant les distributions limites de divers paramètres d'intérêt. Dans cette thèse, nous nous concentrons sur des classes restreintes de cartes et leurs équivalents dans le lambda-calcul, en nous basant sur des connexions bijectives récentes entre ces deux domaines. Dans ces cas, les paramètres des cartes correspondent naturellement aux paramètres des lambda-termes et vice versa. Par une interaction entre les lambda-termes et les cartes, nous obtenons diverses nouvelles bijections et spécifications combinatoires qui nous permettent d'accéder aux distributions de paires de paramètres connexes. Pour analyser asymptotiquement ces distributions, nous introduisons des outils appropriés.
Domaines
Arithmétique des ordinateursOrigine | Version validée par le jury (STAR) |
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