Multi-criterion shape optimization of a non-linear complex structure - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2022

Multi-criterion shape optimization of a non-linear complex structure

Optimisation de forme multi-critère d'une structure non-linéaire complexe

Résumé

Airless tyres are complex structures working in multi-physic contexts. The geometry and the combination of materials must be wisely chosen to manufacture competitive designs. Multiple innovations were proposed at different scales, from the micro-scale concerning the grip of the tread and the thermal response in the contact zone with the ground to the meter-scale concerning the global architecture of the airless tyre, with structural, vibratory challenges. At the latter macro-scale, designers particularly focus on the elastic response of the structure to correctly guide a vehicle towards its trajectory. Different tools based on several optimization methods exist to assist manufacturers reaching the optimal geometry responding to the best comprise of performances. In our special case, we develop the geometric shape optimization in an elastic mechanical context. We propose a gradient method to minimize optimization criteria. Yet multiple aspects lead the optimization complex, such as non linearities. We develop the complexity linked to the contact condition between the airless tyre and the ground. The contact condi- tion involves non linearities in the mechanical problem. The contact is treated by Nitsche’s method, which is a consistent method and does not need the use of Lagrangian multipli- ers. Therefore we study geometric shape optimization with contact through a Nitsche-based formulation in elasticity. The contact condition also introduces a non differentiability in the usual sense through the optimization problem. A weaker notion of differentiability is introduced to ensure the formulation of shape derivatives of the optimization criteria. In addition, the airless tyre is largely solicited and high deformations might occur, involving other non linearities in the mechanical problem. Thereby the shape optimization procedure is first presented in linear elasticity where the mathematical framework offers the possibility to analyze the shape sensitivity and ensure shape derivatives for the criteria for the gradient descent method. Then the shape optimization is extended to large deformations for more realistic applications.
Les pneumatiques sans air sont des structures complexes dont le comportement fait intervenir différentes physiques. Afin de proposer une conception performante, la géométrie d'un pneumatique sans air et les matériaux qui composent une telle structure font l'objet de choix de recherche rigoureux. Différents outils de conception existent afin d'obtenir le meilleur compromis de performances, et en particulier, nous nous intéressons dans cette thèse à des stratégies d'optimisation de forme dans un contexte d'élasticité avec une condition de contact entre le pneumatique sans air et le sol. Nous montrons en particulier l'avantage de traiter efficacement cette condition, notamment par la méthode de Nitsche, méthode consistante et pour laquelle, nous proposons une analyse de convergence dans le cadre d'élasticité linéaire. Enfin, comme le pneumatique sans air est largement sollicité en grandes déformations, la méthodologie d'optimisation de forme est étendue dans le cas de modèles d'élasticité non linéaires afin de traiter des applications plus réalistes.
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Origine : Version validée par le jury (STAR)

Dates et versions

tel-04106185 , version 1 (25-05-2023)

Identifiants

  • HAL Id : tel-04106185 , version 1

Citer

Julien Chapelat. Multi-criterion shape optimization of a non-linear complex structure. Mechanics [physics.med-ph]. INSA de Lyon, 2022. English. ⟨NNT : 2022ISAL0118⟩. ⟨tel-04106185⟩
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