Physics-Aware Deep Learning and Dynamical Systems : Hybrid Modeling and Generalization
Apprentissage profond pour la physique et les systèmes dynamiques : modélisation hybride et généralisation
Résumé
Deep learning has made significant progress in various fields and has emerged as a promising tool for modeling physical dynamical phenomena that exhibit highly nonlinear relationships. However, existing approaches are limited in their ability to make physically sound predictions due to the lack of prior knowledge and to handle real-world scenarios where data comes from multiple dynamics or is irregularly distributed in time and space. This thesis aims to overcome these limitations in the following directions: improving neural network-based dynamics modeling by leveraging physical models through hybrid modeling; extending the generalization power of dynamics models by learning commonalities from data of different dynamics to extrapolate to unseen systems; and handling free-form data and continuously predicting phenomena in time and space through continuous modeling. We highlight the versatility of deep learning techniques, and the proposed directions show promise for improving their accuracy and generalization power, paving the way for future research in new applications.
L'apprentissage profond a fait des progrès dans divers domaines et est devenu un outil prometteur pour modéliser les phénomènes dynamiques physiques présentant des relations hautement non linéaires. Cependant, les approches existantes sont limitées dans leur capacité à faire des prédictions physiquement fiables en raison du manque de connaissances préalables et à gérer les scénarios du monde réel où les données proviennent de dynamiques multiples ou sont irrégulièrement distribuées dans le temps et l'espace. Cette thèse vise à surmonter ces limitations dans les directions suivantes: améliorer la modélisation de la dynamique basée sur les réseaux neuronaux en exploitant des modèles physiques grâce à la modélisation hybride ; étendre le pouvoir de généralisation des modèles de dynamique en apprenant les similitudes à partir de données de différentes dynamiques pour extrapoler vers des systèmes invisibles ; et gérer les données de forme libre et prédire continuellement les phénomènes dans le temps et l'espace grâce à la modélisation continue. Nous soulignons la polyvalence des techniques d'apprentissage profond, et les directions proposées montrent des promesses pour améliorer leur précision et leur puissance de généralisation, ouvrant la voie à des recherches futures dans de nouvelles applications.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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