Les instabilités thermoacoustiques continuent d’être un obstacle majeur dans le développement des systèmes de combustion des turbines à gaz. Elles sont indésirables car elles entraînent de fortes vibrations augmentant le bruit et les émissions de polluants, provoquant des contraintes thermiques et mécaniques excessives sur les composants de la chambre de combustion, voire menaçant l’intégrité structurelle du système complet. La simulation aux grandes échelles (LES) s’est avérée être un outil puissant capable de prédire de nombreux phénomènes de combustion instationnaires, y compris les instabilités. Cependant, les coûts de calcul élevés associés empêchent cette approche d’être utilisée en phase de conception pour analyser toutes les conceptions possibles et les conditions de fonctionnement auxquelles les instabilités restent extrêmement sensibles. C’est pourquoi les modèles de bas ordre (LOM) sont précieux et complètent bien les LES, en particulier pendant les étapes de préconception de la chambre de combustion. Bien que la plupart des outils LOM disponibles effectuent des simplifications physiques importantes (linéarisation de l’acoustique, réponse à la flamme), ils utilisent également généralement des géométries trop simplifiées. L’un des principaux objectifs de ce travail est de d’améliorer les techniques LOM existantes pour pouvoir gérer des géométries réalistes complexes. Une grande partie du travail s’articule autour du développement et de la validation d’un nouvel outil de modélisation de réseaux acoustiques basé sur des expansions modales (Galerkin Series) et des méthodes d’espace d’états (viz. STORM) pour prédire et analyser les instabilités. Dans STORM, un système complexe à analyser est décomposé et représenté comme un réseau de géométriques plus simples sous-domaines, de connexion, de flamme et d’éléments d’impédance. Les caractéristiques uniques de STORM sont la technique d’expansion modale sur des Frame récemment introduite pour modéliser l’acoustique dans les sous-domaines du réseau et la méthodologie dite des connexions spectrales de surface. Ensemble, ils permettent des interconnexions transparentes entre les sous-domaines avec une acoustique 1D/2D/3D et construisent des réseaux représentant des configurations complexes pertinentes pour l’industrie. Les méthodes d’approximation rationnelle sont discutées pour incorporer des modèles d’interaction flamme/acoustique (les fonctions de transfert de flamme (FTF)) dans les réseaux. L’importance de quelques contraintes physiques, en particulier la causalité, dans les algorithmes dérivant ces modèles de réponse de flamme d’ordre inférieur, dans l’espace d’états et basés sur les données à partir de données de expérimental ou LES, est mise en évidence. Un type spécial d’élément d’impédance de réseau, DECBC (Delayed Entropy Coupled Boundary Condition), est également développé pour faciliter la prédiction des instabilités mixtes entropie- acoustique. Dans l’ensemble, STORM présente un outil efficace, modulaire et flexible pour prédire les instabilités thermoacoustiques et devrait aider à déterminer les régimes de stabilité et les stratégies de contrôle passif optimales. Dans la deuxième partie mineure de la thèse, le forçage acoustique de la flamme de spray tourbillonnante turbulente est simulé en utilisant l’approche Euler-Lagrange (EL) LES. Des travaux récents ont démontré le potentiel de EL-LES pour prédire avec précision l’instabilité auto-entretenue. Cependant, les simulations forcées présentent certaines difficultés et la FTF obtenue numériquement s’écarte des valeurs de référence expérimentales d’environ 20 à 30%. Les résultats restent sensibles, en général, aux paramètres de modélisation, si bien que d’autres investigations seront nécessaires pour améliorer les modèles et la fidélité des prévisions.