Modeling of the mechanical behavior of fibrous soft tissues : influence of fibre-fibre bonds, and of corrugation and fibre orientation
Modélisation du comportement mécanique de tissus mous fibreux : influence des liens fibre-fibre, de l’ondulation et de l’orientation des fibres
Résumé
Connective tissues are biological tissues that maintain the shape of the body and its organs; they ensure their cohesion as well as their internal support. Most connective soft tissues are fibrous, such as arteries, annulus fibrosus, tendons and ligaments, etc. The study of fibrous soft tissue Poisson coefficients has recently attracted the attention of many authors in the field of mechanical modeling, as high and/or negative values have been measured experimentally. This thesis focuses primarily on the evolution of Poisson coefficients in fibrous soft tissues as a function of the arrangement of fibres, and more specifically, their corrugation and spatial organization. First, the state of the art on microstructure and components of fibrous soft tissue is presented. A synthesis of the literature on the Poisson coefficient of fibrous soft tissues, as well as its predictions given by mechanical models are then provided. Then, an analytical micromechanical model of the lamellar structure of the annulus fibrosus is proposed, based on observations from the literature. In this model, the crimped fibre is considered to have a sinusoidal shape. The effect of the structure of the crimped fibres on the Poisson coefficient is thus studied. Then, the observations from the literature on tendon and ligament led us to consider collagen fibres as interconnected helices. Three microstructures are studied: a composite reinforced by unconnected helical fibers, helical fibers with bonds but without matrix and a composite fiber/matrix reinforced by helical fibers with bonds. The three models proposed are studied by the double-scale asymptotic homogenization method. The results of the parametric study show that the presence and position of the bonds between helicoidal fibres radically change the Poisson coefficients of these materials. The presence or absence of the matrix has little effect on the elasticity modules, but affects the Poisson coefficients, especially the negative ones. Finally, a process for manufacturing model materials composed of silicone and helical fibres, which makes it possible to explore behaviors, is proposed.
Les tissus conjonctifs sont des tissus biologiques qui permettent de maintenir la forme du corps et de ses organes ; ils assurent leur cohésion ainsi que leur soutien interne. La plupart des tissus conjonctifs mous sont fibreux, comme par exemple les artères, l'annulus fibrosus, les tendons et ligaments, etc. L'étude des coefficients de Poisson de tissus mous fibreux a depuis peu retenu l'attention de nombreux auteurs de travaux dans le domaine de la modélisation mécanique, car des valeurs élevées et/ou négatives ont été mesurées expérimentalement. Ce travail de thèse se concentre principalement sur les évolutions des coefficients de Poisson dans les tissus mous fibreux en fonction de l’arrangement des fibres, et plus spécifiquement, de leurs ondulation et organisation spatiale. Dans un premier temps, l'état de l'art sur la microstructure et les composants de tissus mous fibreux est présenté. Une synthèse de la littérature sur le coefficient de Poisson des tissus mous fibreux, ainsi que sur ses prédictions données par des modèles mécaniques sont ensuite fournies. Puis, un modèle micromécanique analytique de la structure lamellaire de l'annulus fibrosus est proposé, sur la base des observations issues de la littérature. Dans ce modèle, la fibre ondulée est considérée comme ayant une forme sinusoïdale. L'effet de la structure des fibres ondulées sur le coefficient de Poisson est ainsi étudié. Ensuite, les observations issues de la littérature sur le tendon et le ligament nous ont conduits à considérer les fibres de collagène comme des hélices interconnectées. Trois microstructures sont ainsi étudiées : un composite renforcé par des fibres hélicoïdales non connectées, des fibres hélicoïdales avec liens mais sans matrice et un composite fibres/matrice renforcé par des fibres hélicoïdales avec liens. Les trois modèles proposés sont étudiés par la méthode d'homogénéisation asymptotique à double échelle. Les résultats de l'étude paramétrique montrent que la présence et la position des liens entre les fibres hélicoidales changent radicalement les coefficients de Poisson de ces matériaux. La présence ou non de la matrice affecte peu les modules d'élasticité, mais affecte les coefficients de Poisson, particulièrement ceux négatifs. Enfin, un procédé de fabrication de matériaux modèles composés de silicone et de fibres hélicoïdales, qui permet d'explorer les comportements, est proposé.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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