Dans cette thèse, nous combinons des outils d'optimisation bi-niveaux, de jeux à champ moyen et de contrôle ergodique pour résoudre des problèmes complexes de gestion des prix, en particulier dans la conception optimale de contrats pour les marchés de détail de l'électricité.Tout d'abord, nous formulons le problème comme une interaction meneur-suiveur (jeu de Stackelberg), dans laquelle la décision du client est de nature probabiliste (rationalité limitée). Du point de vue de la géométrie tropicale, nous analysons le choix du client en interprétant ce dernier comme un complexe polyédral (arrangement cellulaire). Nous développons un nouvel algorithme qui exploite cette géométrie sous-jacente et fournissons des résultats sur des instances réalistes du problème de tarification rencontré sur les marchés de détail de l'électricité. Nous étendons ensuite ce modèle de deux manières : premièrement, nous intégrons l'inertie dans la décision des clients, modélisée comme un processus décisionnel de Markov dans lequel les transitions correspondent à des problèmes bi-niveaux. Nous prouvons que le problème de contrôle ergodique associé admet une solution, qui peut être obtenue par la résolution d'un problème aux valeurs propres. Dans un second temps, nous étendons le modèle en optimisant non seulement les coefficients de prix mais aussi la structure du menu tarifaire : la question du nombre optimal de contrats est vue comme la quantification optimale d'un menu d'offres de taille infinie, ce dernier étant décrit comme un programme convexe. Nous développons à cet effet de nouvelles procédures d'élagage, héritées des méthodes max-plus utilisées en contrôle optimal.Par ailleurs, nous étudions les mécanismes incitatifs par le biais de récompenses monétaires en définissant une interaction Principal-Agent entre un détaillant et un continuum d'agents, où chacun agent rivalise pour être le plus économe en énergie (jeux de classement). Nous explicitons à la fois l'équilibre de Nash atteint par les agents et la fonction de récompense optimale à offrir en présence d'une élasticité-prix uniforme au sein d'une population hétérogène. Nous présentons des résultats numériques sur le cas général, et montrons le potentiel de ce jeu de classement comme levier de sobriété. Enfin, nous étudions deux cadres qui apparaissent dans la gestion des prix, à savoir l’optimisation sous contrainte en probabilité et l'optimisation parcimonieuse. Pour le premier, nous analysons la pertinence et le passage à l’échelle d’approximations convexes basées sur les inégalités de concentration. Pour le second, nous introduisons une famille de bornes entropiques pour laquelle nous prouvons la capacité à contrôler la cardinalité de la solution, et que nous intégrons dans des problèmes d'optimisation parcimonieux pour obtenir des approximations non linéaires de ces derniers.