Optimal control of nonlinear hyperbolic systems on networks : gradient-based and deep learning approaches
Contrôle optimal des systèmes hyperboliques non linéaires sur réseaux : approches de type gradient et apprentissage profond
Résumé
This thesis examines the use of optimal control and artificial intelligence to improve evacuation during crises and the response of emergency services on roads. We formulate an optimal control problem to optimize road evacuation via signals and barricades. Using a semi-discretization of the Lighthill, Whitham and Richards equation on a road network, we introduce intersection control functions to regulate traffic, with a parsimony constraint allowing practical implementation. To handle the complexity of the problem, the strong non-linearity of the criterion and the large number of local minima, we propose a numerical algorithm based on the analysis of optimality conditions and provide an open-source code in Julia. Next, we explore how to reduce the complexity of the model, while preserving its reliability, using reduced bases and deep learning techniques.
Cette thèse examine l'utilisation du contrôle optimal et de l'intelligence artificielle pour améliorer l'évacuation lors de crises et la réponse des services d'urgence sur les routes. Nous formulons un problème de contrôle optimal pour optimiser l'évacuation des axes routiers via des signaux et des barricades. En utilisant une semi-discrétisation de l'équation de Lighthill, Whitham et Richards sur un réseau routier, nous introduisons des fonctions de contrôle aux intersections pour réguler le trafic, avec une contrainte de parcimonie permettant une implémentation pratique. Pour gérer la complexité du problème, la forte non-linéarité du critère et le grand nombre de minima locaux, nous proposons un algorithme numérique basé sur l'analyse des conditions d'optimalité et fournissons un code open-source en Julia. Ensuite, nous explorons la réduction de la complexité du modèle, tout en préservant sa fiabilité, en utilisant des bases réduites et des techniques d'apprentissage profond.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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