Les amas de galaxies sont des traceurs de la croissance des structures et de l'expansion de l’Univers. La mesure de leur abondance permet à la fois d’étudier la nature de l'énergie sombre et celle de la matière sombre, et figure aujourd’hui parmi les principales sondes cosmologiques exploitables à partir des futurs relevés de galaxies.La relation entre la masse des amas et le nombre de galaxies qui les composent, dite relation d'échelle, est un point clé pour l'utilisation cosmologique du comptage d'amas dans le visible. Cette relation est cependant un des facteurs limitant les analyses actuelles, car les masses des amas ne sont pas directement observables. Ces dernières peuvent néanmoins être estimées grâce à l'effet de lentille gravitationnelle. Les rayons lumineux issus de sources situées en arrière-plan des amas sont déviés par les champs gravitationnels de ces derniers; ainsi les images des galaxies que nous observons subissent une déformation cohérente permettant de reconstruire leur distribution en masse. Cette thèse se concentre sur différents aspects de l'inférence cosmologique à partir du lentillage et de l’abondance des amas, à l’ère des grands relevés cosmologiques tel que le Rubin LSST.J’ai réalisé une partie de mon travail de thèse au sein de la Dark Energy Science Collaboration, qui prépare les analyses cosmologiques du LSST. J'ai contribué au développement de codes d'analyse pour exploiter l'effet de lentille gravitationnelle par les amas, et leur abondance, en utilisant les simulations de la collaboration. Ces simulations fournissent des catalogues de galaxies, idéaux et réalistes, tels que pourra fournir LSST, et dont j'ai contribué à valider les propriétés. Par ailleurs, à l'aide de cette chaîne d'analyse que j'ai développée, j'ai étudié l'impact des divers effets systématiques sur la reconstruction de la masse des amas et comment ceux-ci se propagent jusqu'aux contraintes cosmologiques.Les amas de galaxies ont une structure triaxiale complexe et les effets de projection le long de la ligne de visée peuvent biaiser la reconstruction de la masse par effet de lentille. Des informations sur la morphologie des amas peuvent être extraites en mesurant les multipôles du champ de cisaillement gravitationnel. Dans le cadre du projet The Three Hundred, j'ai développé une analyse basée sur cette approche et vérifié si la reconstruction de la masse s'en trouvait améliorée. J’ai montré qu’il était possible de reconstruire ainsi l'ellipticité et l'orientation de la distribution de masse projetée. Cependant, le gain sur la reconstruction de la masse reste marginal et une forte dégénérescence existe entre la masse estimée et le paramètre d'allongement/aplatissement lorsque l’axe principal est aligné le long de la ligne de visée.La fonction de vraisemblance (likelihood) décrit les propriétés statistiques de l’abondance des amas mesurée dans des intervalles de redshift et de masse, et est un ingrédient clé des analyses cosmologiques. J'ai développé une méthodologie novatrice pour tester la précision et la robustesse des likelihoods "binnées" utilisées dans la littérature pour le comptage d'amas (Poissonienne, Gaussienne et Gauss-Poisson (GPC)), que nous avons appliqué aux 1000 catalogues simulés de halos de matière noire PINOCCHIO. Nous avons conclu que pour des relevés de type LSST ou Euclid, la likelihood Poisson sous-estime les erreurs sur les paramètres cosmologiques de 20 à 30 %, tandis que les likelihoods Gaussienne et GPC donnent des erreurs robustes,. Par ailleurs, j’ai développé un nouveau formalisme de likelihood "non-binnée" mais incluant l’effet de variance cosmique, source de bruit intrinsèque à toutes les observables liées aux grandes structures, tels que les amas de galaxies. Les contraintes cosmologiques obtenues sont plus fortes que dans l'approche binnée, mais que légèrement différentes de l'approche non-binnée standard.