Les mesures de précision dans la désintégration beta jouent un rôle essentiel dans la recherche de nouvelle physique, au-delà du modèle standard (MS), en recherchant des contributions "exotiques" telles que des interactions scalaires et tensorielles au sein de l'interaction faible. L'existence de telles interactions induit des déviations de certaines observables par rapport à leurs prédictions dans le MS. L'étude du spectre en énergie de la particule beta permet de sonder ces interactions. L'objectif de ce travail est d'effectuer la mesure la plus précise du spectre en énergie beta dans la désintégration du 6He, afin d'extraire le terme d'interférence de Fierz bGT avec une précision de l'ordre de 4 *10^{-3}. Ce terme dépend linéairement des constantes de couplage exotiques, permettant ainsi de rechercher ou de contraindre la présence d'interactions tensorielles dans la désintégration nucléaire beta. L'effet instrumental principal observé dans les mesures précédentes du spectre en énergie beta réside dans la perte d'énergie due à la rétrodiffusion des électrons en dehors du volume du détecteur. Une nouvelle technique est utilisée pour s'affranchir de cet effet. Elle consiste en l'utilisation d'un faisceau de ions 6He+ à très basse énergie (25 keV) déposé entre deux détecteurs à scintillation formant un calorimètre 4pi. L'utilisation de cette technique garantit le dépôt de toute l'énergie des particules beta détectées. Une expérience avec cette configuration a été réalisée au Grand Accélérateur National d'Ions Lourds (GANIL) en 2021. Cette thèse introduira le contexte général du projet b-STILED, décrira la configuration expérimentale, rendra compte de la mesure la plus précise de la demi-vie de 6He et de la mesure de la forme du spectre d'énergie beta avec tous les défis inhérents à une telle mesure, et présentera nos résultats préliminaires sur l'extraction du terme d'interférence de Fierz à partir de la forme du spectre en énergie beta.