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Thèse Année : 2023

Topology and disorder effects in interacting and open quantum spin systems and analogues

Topologie et effets de désordre dans les systèmes de spin quantique ouverts et en interaction et leurs analogues

Ephraim Bernhardt
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 1363120
  • IdRef : 276355725

Résumé

This PhD thesis is concerned with the interplay of effects of disorder, localization, interaction with the environment and topology in quantum many-body systems. It aims at studying said interface both from a fundamental interest, as well as to develop perspectives with regards to applications in quantum technology. A special focus of this thesis is on spin systems, as they form a suitable platform for probing above mentioned effects and are also interesting from the perspective of experimental realizations and applications.Starting from a single spin-1/2 in a radial magnetic field, topology can be defined from the poles of the ground state manifold. This model is analogous to several other condensed matter models, such as the Haldane model or the Kitaev wire. The definition of topology in the spin model can be extended to interacting systems comprising multiple spins, as well as to open systems coupled to an environment.Experimentally, this topology can be probed from a dynamic protocol driving the magnetic field acting on the spin in time. In this setup, the thesis investigates a `quantum dynamo effect’ occurring as a consequence of the driven dissipative dynamics when coupling to an environment. This effect bears an intriguing connection with the `dynamically accessed topology’ of the spin. This thesis defines and investigates thermodynamic properties of this effect corresponding to a work-to-work conversion coherently displacing certain modes of the environment. It opens perspectives for energy transfers on the quantum scale through an environment. The definitions and probes are compared using different analytical and numerical techniques for evaluating the driven dissipative dynamics.In interacting systems composed of several spins, the topology of each spin can be studied and has previously been shown to yield fractional values depending on the symmetry of the model. This thesis emphasizes the behavior of this fractional topological phase when disorder is introduced and shows that the latter can lead to its extension. An interpretation of these effects in terms of Majorana fermions is discussed, enabling considerations for applications in quantum information.The effects of disorder and localization physics are discussed in depth for a model which can be realized using cold atoms and can in a certain limit be mapped to a spin model as well. A particular form of quenched disorder can be realized in this system through coupling to a second particle species. In this case, there is an interesting connection to Z2 lattice gauge theories when the impurities introducing disorder to the system acquire quantum dynamics themselves. This thesis investigates the interplay between an applied U(1) gauge field allowing to define a local current and this special form of disorder and in particular proposes to use this current as an indicator of the localization properties. A numerical study using exact diagonalisation demonstrates the presence of a many-body localized phase in this model. This phase is identified from the scaling of the entanglement entropy and witnessed by the bipartite fluctuations and the local current.The thesis offers perspectives for a fundamental understanding of the interplay of topology, open system dynamics and disorder effects in quantum systems and bridges with experimental realizations and applications.
Cette thèse de doctorat porte sur l'interaction des effets du désordre, de la localisation, de l'interaction avec l'environnement et de la topologie dans les systèmes quantiques à plusieurs corps. Elle vise à étudier cette interface à la fois d'un point de vue fondamental et afin de développer des perspectives en ce qui concerne les applications dans la technologie quantique. Cette thèse se concentre particulièrement sur les systèmes de spin, qui constituent une plateforme accessible pour sonder les effets mentionnés ci-dessus et sont également intéressants du point de vue des réalisations expérimentales et des applications. Pour un spin-1/2 dans un champ magnétique radial, la topologie peut être définie à partir des pôles de la variété d’état fondamental. Ce modèle est analogue à plusieurs autres modèles de la matière condensés, tels que le modèle de Haldane ou le fil de Kitaev. La définition de la topologie dans le modèle de spin peut être étendue aux systèmes en interaction composés de plusieurs spins et aux systèmes ouverts couplés à un environnement.Expérimentalement, cette topologie peut être mesurée en utilisant un protocole dynamique pilotant le champ magnétique agissant sur le spin au cours du temps. Pour cette configuration, la thèse étudie un `effet de dynamo quantique’, se produisant comme une conséquence de la dynamique dissipative entraînée lors du couplage à un environnement. Il existe une relation curieuse entre cet effet et la `topologie accédée dynamiquement‘ du spin. Cette thèse étudie et définit les propriétés thermodynamiques de cet effet correspondant à une conversion de travail à travail, déplaçant de manière cohérente certains modes de l'environnement et ouvrant ainsi des perspectives pour le transfert d'énergie à l'échelle quantique à travers un environnement. Les définitions et les mesures sont comparées à l'aide de différentes techniques analytiques et numériques pour évaluer la dynamique dissipative entraînée.Dans les systèmes en interaction composés de plusieurs spins, la topologie de chaque spin peut être étudiée et il a été montré précédemment qu'elle peut donner des valeurs fractionnaires en fonction de la symétrie du modèle. Cette thèse met l'accent sur le comportement de cette phase topologique fractionnaire lors de l'introduction du désordre et montre que ce dernier peut conduire à son extension. Une interprétation de ces effets en termes de fermions de Majorana est discutée et permet d'envisager des applications en information quantique.Les effets du désordre et de la physique de la localisation sont examinés en profondeur pour un modèle qui peut être réalisé à partir d'atomes froids et qui, dans une certaine limite, peut également être représenté par un modèle de spin. Une forme particulière de désordre peut être réalisée dans ce système par le biais d'un couplage avec une deuxième espèce de particule. Dans ce cas, il existe un lien intéressant avec les théories de jauge sur réseau Z2 lorsque les impuretés introduisant le désordre dans le système acquièrent elles-mêmes une dynamique quantique. Cette thèse étudie l'interaction d'un champ de jauge U(1) appliqué permettant de définir un courant local avec cette forme particulière de désordre et propose en particulier d'utiliser ce courant comme indicateur des propriétés de localisation. Une étude numérique utilisant la diagonalisation exacte démontre la présence d'une phase localisée à N-corps dans ce modèle. Elle est identifiée à partir du comportement de l'entropie d'intrication et attestée par les fluctuations bipartites et le courant local.La thèse ouvre des perspectives pour une compréhension fondamentale de l'interaction de la topologie, de la dynamique des systèmes ouverts et des effets de désordre dans les systèmes quantiques et fait le lien avec les réalisations expérimentales et les applications.
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Origine : Version validée par le jury (STAR)

Dates et versions

tel-04502284 , version 1 (13-03-2024)

Identifiants

  • HAL Id : tel-04502284 , version 1

Citer

Ephraim Bernhardt. Topology and disorder effects in interacting and open quantum spin systems and analogues. Quantum Physics [quant-ph]. Institut Polytechnique de Paris, 2023. English. ⟨NNT : 2023IPPAX077⟩. ⟨tel-04502284⟩
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