La coloration de graphes est l'un des sujets les plus connus, populaires et largement étudiés dans le domaine de la théorie des graphes, avec une vaste littérature comprenant des approches provenant de nombreux domaines ainsi que de nombreux problèmes qui sont encore ouverts et étudiés par divers mathématiciens et informaticiens à travers le monde. Le Problème des Quatre Couleurs, à l'origine de l'étude de la coloration des graphes, a été l'un des problèmes centraux en théorie des graphes au siècle dernier. Il demande s'il est possible de colorer proprement chaque graphe planaire avec quatre couleurs. Malgré son origine théorique, la coloration des graphes a trouvé de nombreuses applications pratiques telles que la planification, les problèmes d'assignation de fréquences, la segmentation, etc. Le Problème des Quatre Couleurs est l'un des problèmes importants parmi de nombreux problèmes de la théorie des graphes chromatiques, à partir duquel de nombreuses variantes et généralisations ont été proposées. Tout d'abord, dans cette thèse, nous visons à optimiser la stratégie de coloration des sommets de graphes et d'hypergraphes avec certaines contraintes données, en combinant le concept de coloration propre et d'élément représentatif de certains sous-ensembles de sommets. D'autre part, en fonction du sujet à colorer, une grande quantité de recherches et de problèmes de graphes à arêtes colorées ont émergé, avec des applications importantes en biologie et en technologies web. Nous fournissons quelques résultats analogues pour certaines questions de connectivité, afin de décrire des graphes dont les arêtes sont attribuées suffisamment de couleurs, garantissant ainsi des arbres couvrants ou des cycles ayant une structure chromatique spécifique.