The disparate impact of noise on quantum learning algorithms
L'impact disparate du bruit sur les algorithmes d'apprentissage quantique
Résumé
Quantum computing, one of the most exciting scientific journeys of our time, holds remarkable potential by promising to rapidly solve computational problems. However, the practical implementation of these algorithms poses an immense challenge, with a universal and error-tolerant quantum computer remaining an elusive goal. Currently, short-term quantum devices are emerging, but they face significant limitations, including high levels of noise and limited entanglement capacity. The practical effectiveness of these devices, particularly due to quantum noise, is a subject of debate. Motivated by this situation, this thesis explores the profound impact of noise on quantum learning algorithms in three key dimensions. Firstly, it focuses on the influence of noise on variational quantum algorithms, especially quantum kernel methods. Our results reveal significant disparities between unital and non-unital noise, challenging previous conclusions on these noisy algorithms. Next, it addresses learning quantum dynamics with noisy binary measurements of the Choi-Jamiolkowski state, using quantum statistical queries. The Goldreich-Levin algorithm can be implemented in this way, and we demonstrate the efficiency of learning in our model. Finally, the thesis contributes to quantum differential privacy, demonstrating how quantum noise can enhance statistical security. A new definition of neighboring quantum states captures the structure of quantum encodings, providing stricter privacy guarantees. In the local model, we establish an equivalence between quantum statistical queries and local quantum differential privacy, with applications to tasks like asymmetric hypothesis testing. The results are illustrated by the efficient learning of parity functions in this model, compared to a classically demanding task.
L'informatique quantique, l'un des voyages scientifiques les plus passionnants de notre époque, offre un potentiel remarquable en promettant de résoudre rapidement des problèmes computationnels. Cependant, la mise en œuvre pratique de ces algorithmes représente un défi immense, avec un ordinateur quantique universel et tolérant aux erreurs restant insaisissable. Actuellement, des dispositifs quantiques à court terme émergent, mais ils sont confrontés à des limitations majeures, notamment un niveau élevé de bruit et une capacité d'intrication limitée. L'efficacité pratique de ces dispositifs, en particulier en raison du bruit quantique, suscite des débats. Motivée par cette situation, cette thèse explore l'impact profond du bruit sur les algorithmes d'apprentissage quantique en trois dimensions clés. Tout d'abord, elle examine l'influence du bruit sur les algorithmes quantiques variationnels, en particulier les méthodes quantiques "à noyaux". Nos résultats révèlent des disparités marquées entre le bruit unital et non-unital, remettant en question les conclusions antérieures sur ces algorithmes bruyants. Ensuite, elle aborde l'apprentissage des dynamiques quantiques avec des mesures binaires bruyantes de l'état de Choi-Jamiolkowski, en utilisant des requêtes statistiques quantiques. L'algorithme Goldreich-Levin peut être implémenté ainsi, et nous prouvons l'efficacité de l'apprentissage dans notre modèle. Enfin, la thèse contribue à la confidentialité différentielle quantique, montrant comment le bruit quantique peut renforcer la sécurité statistique. Une nouvelle définition d'états quantiques voisins capture la structure des encodages quantiques, offrant des garanties de confidentialité plus strictes. Dans le modèle local, une équivalence est établie entre les requêtes statistiques quantiques et la confidentialité différentielle quantique locale, avec des applications à des tâches telles que le test d'hypothèse asymétrique. Les résultats sont démontrés avec l'efficacité de l'apprentissage des fonctions de parité dans ce modèle, comparé à une tâche classique exponentiellement exigeante.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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