La Voie Lactée, comme a priori toutes les galaxies structurées, abrite en son cœur un trou noir supermassif d'environ 4,3 millions de masses solaires, nommé Sagittarius A* (Sgr A*). Sa taille, liée à sa masse, et sa proximité d'environ 8,3 kpc, en font le trou noir avec la plus grande taille angulaire dans le ciel (~50 μas), ce qui en fait la cible d'études idéales de ce genre d'objets. Les trous noirs sont les objets les plus compacts de l'Univers, avec un champ gravitationnel extrême proche de leur horizon. La description de ces objets et de leur environnement proche nécessite la prise en compte de la Relativité Générale, introduite en 1915 par Albert Einstein.Depuis plus de 20 ans, Sgr A* et son environnement sont la cible de nombreuses campagnes d'observations à différentes longueurs d'ondes (radio, IR, rayons X). Le suivi des orbites des étoiles-S contenues dans la seconde d'angle autour de Sgr A* a permis de prouver certains effets prédits par la Relativité Générale, tels que la précession de Schwarzschild. Les observations en rayons X et en NIR ont montré que Sgr A* présente une importante variabilité du flux émis par le flot d'accrétion, avec des sursauts dont le flux peut atteindre jusqu'à ~100 fois le flux médian. L'avènement de l'optique adaptative et de l'interférométrie optique, notamment avec les quatre grands télescopes du VLTI et l'instrument GRAVITY, ont permis de mettre en évidence un mouvement orbital de l'origine de trois sursauts observés en 2018.De nombreux modèles ont été envisagés pour expliquer les sursauts de Sgr A*, mais l'observation d'un mouvement orbital a fortement contraint ces modèles. Parmi eux, le modèle analytique de point chaud est largement utilisé avec différents degrés de complexité et d'hypothèses. En parallèle du développement des modèles analytiques, de nombreuses simulations d'accrétion autour de trous noirs ont été étudiées avec un intérêt particulier pour le phénomène de reconnexion magnétique qui apparaît comme un scénario plausible pour expliquer l'origine des sursauts de Sgr A*.Dans cette thèse, nous étudions différents modèles pour les sursauts de Sgr A* à l'aide du code de tracé de rayons Gyoto, allant d'un modèle de point chaud analytique avec une variabilité intrinsèque à un modèle semi-analytique basé sur la reconnexion magnétique.Le premier modèle est très utile pour comprendre les effets de la Relativité (Restreinte et Générale) sur les observables (astrométries et courbes de lumière), ainsi que l'influence de la variabilité intrinsèque sur celles-ci.Le second modèle est motivé par un phénomène physique particulier, la reconnexion magnétique, et est construit à partir des résultats des simulations numériques. Dans ce modèle, la vitesse azimutale est libre d'être super-Képlérienne, en raison de l'entraînement du site de reconnexion par les lignes de champ magnétique. Cette propriété constitue une contrainte observationnelle des sursauts de 2018 observés par GRAVITY que les modèles précédents ne parvenaient pas à expliquer.De plus, nous étudions également l'impact de la modélisation de l'état quiescent combiné aux sursauts sur les observables. La contribution de celui-ci dans les calculs d'astrométrie se traduit par un décalage entre la position du trou noir et le centre de l'orbite apparente, ce qui constitue une autre conclusion des observations des sursauts de 2018.En plus des astrométries et des courbes de lumière, GRAVITY a mesuré la polarisation des sursauts de 2018. Le code de tracé de rayons Gyoto est maintenant capable de calculer la polarisation des images. La nouvelle version du code a été validée en comparant les résultats avec un autre code de tracé de rayons, ipole. Le modèle basé sur la reconnexion magnétique montre des résultats très encourageants et peut être encore amélioré pour prendre en compte la polarisation, ainsi que les propriétés multi-longueurs d'onde des sursauts de Sgr A*.