Learning preferences under severe uncertainty
Apprentissage de préférences sous incertitude sévère
Résumé
The work presented in this manuscript falls within the framework of multi-criteria decision analysis, and more specifically within the problem of choice, where an analyst helps a decision-maker to make the best decision between a finite number of explicit multi-criteria alternatives. Preference elicitation, i.e. the formalization of the decision-maker's preferences by the analyst, helps to determine which alternative best matches the decision-maker's preferences. In this thesis, we focus on incremental elicitation based on the optimization of a decision criterion, which guarantees a final recommendation of high quality, while minimizing the cognitive load for the decision-maker. Nevertheless, in this type of elicitation, robust set-based approaches are very sensitive to different sources of uncertainty, and probabilistic approaches offer only expectation guarantees on the final recommendation.
Our aim here is to propose a new approach that can handle all sources of uncertainty, retaining most of the advantages of set-based approaches. To this end, we model uncertain preferences and extend the set-based approach with possibility theory, an imprecise probability framework for modelling uncertainty. We show in this thesis that our approach is able to detect inconsistency, regardless of its source, while offering better recommendations than set-based approaches in the event of inconsistency. Furthermore, in this thesis we have investigated several ways of inferring despite inconsistency, for example without modifying the preferential information and without restoring consistency, or by restoring consistency via information fusion. We back up our proposals with synthetic experiments that confirm their interest.
Les travaux présentés dans ce manuscrit s'inscrivent dans le cadre de l'aide à la décision multicritère, et plus particulièrement dans la problématique du choix, où un analyste aide à un décideur à prendre la meilleure décision entre plusieurs alternatives multicritères explicites et en nombre fini. L'élicitation de préférences, c'est-à-dire la formalisation des préférences du décideur par l'analyste, permet de déterminer quelle alternative correspond le mieux aux préférences du décideur. Nous nous intéressons dans cette thèse à l'élicitation incrémentale basée sur l'optimisation d'un critère de décision, qui permet de garantir une recommandation finale de qualité, tout en minimisant la charge cognitive pour le décideur. Néanmoins, dans ce type d'élicitation, les approches robustes basées sur des ensembles sont très sensibles aux différentes sources d'incertitude, et les approches probabilistes n'offrent que des garanties en espérance sur la recommandation finale.
Notre objectif ici est de proposer une nouvelle approche qui permet de gérer toutes les sources d'incertitude, conservant la plupart des avantages des approches ensemblistes. Pour cela, nous modélisons des préférences incertaines et nous étendons l'approche ensembliste avec la théorie des possibilités, un cadre des probabilités imprécises qui permet de modéliser de l'incertitude. Nous montrons dans cette thèse que notre approche permet de détecter de l'incohérence, quelle qu'en soit la source, tout en offrant des recommandations de meilleure qualité que les approches ensemblistes en cas d'incohérence. De plus, nous avons étudié dans cette thèse plusieurs moyens d'inférer malgré l'incohérence, par exemple sans modifier les informations préférentielles du décideur et sans restaurer la cohérence, ou en restaurant la cohérence via la fusion d'information. Nous étayons nos propositions par des expériences synthétiques qui confirment leur intérêt.
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