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Thèse Année : 2023

Procedures based on Exchanges and new Relaxations of Envy-Freeness in Fair Division of Indivisible Goods

Procédures basées sur des échanges et nouvelles relaxations d'envy-freeness pour le partage équitable de ressources indivisibles

Parham Shams
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 1047507
  • IdRef : 276795059

Résumé

The work of this thesis is in the scope of Computational Social Choice. It is a field at the intersection of Social Choice, Computer Science and Artificial Intelligence. In particular, we study the problem of Fair Division of Indivisible Goods where the the objective is to find a fair and efficient allocation of a set of (valuable) objects among a set of agents. While efficiency is usually brought by the minimal requirement of completeness (all the objects have to be allocated in order not to waste anything), or the more demanding notion of Pareto-Optimality (an allocation is Pareto-Optimal if there is no allocation such that all the agents are not worse off and one agent is strictly better off), several notions have been proposed to define the fairness of an allocation.One of the most prominent fairness measures is called envy-freeness. An allocation is said to be envy-free if no agent would like to exchange her bundle of resources with another agent. However, envy-freeness is not guaranteed to exist when considering indivisible goods so various relaxations have been proposed recently in the literature to overcome this limitation.In this thesis, we first thoroughly study a family of decentralized allocation procedures related to exchanges of goods. We analyze how these procedures behave and the desirable properties they exhibit. More specifically, we study sequence of sincere choices and cycle exchanges of resources. We then propose new relaxations of the envy-freeness notion (and also of other fairness measures) and thoroughly study them. Our first relaxation aims at balancing the envy among the agents (when it cannot be avoided) and is based on the Order Weighted Average (OWA) aggregator usually used in multi-criteria optimisation to bring fairness. The second relaxation focuses on the social approval of the envy and is more related to voting theory, as it lets agents vote about the envy of the other agents. We investigate computational issues related to these new relaxations, their link with existing fairness and efficiency notions and we experimentally test them.
Cette thèse s'inscrit dans le contexte du Choix Social Computationnel. Il s'agit d'un domaine à l'intersection du Choix Social, de l'Informatique et de l'Intelligence Artificielle. Nous nous intéressons plus particulièrement au problème partage équitable de ressources indivisibles qui consiste à trouver une allocation équitable et efficace d'un ensemble d'objets à un ensemble d'agents. Tandis que la notion d'efficacité est communément traduite par l'exigence minimale de complétude (tous les objets doivent être alloués dans le but de ne gâcher aucun objet) ou la notion plus exigeante de Pareto-Optimalité (une allocation est dite Pareto-Optimale s'il n'existe pas une autre allocation telle que tous les agents sont au moins aussi contents et un agent est strictement plus content), plusieurs notions ont été proposées pour définir l'équité. Une des mesures d'équité la plus importante est l'absence d'envie. Une allocation est dite sans envie ou envy-free si aucun agent n'aurait envie de changer ses objets contre ceux d'un autre agent. Cependant, il n'existe pas forcément d'allocation envy-free quand on est dans le cadre de ressources indivisibles. Afin de surmonter cette limitation, des relaxations ont été récemment proposées dans la littérature.Dans cette thèse, nous étudions tout d'abord une famille de procédures décentralisées basée sur des échanges d'objets entre agents. Nous analysons en particulier comment ces procédures se comportent et les propriétés désirables qu'elles montrent. Plus précisément, on étudie les séquences de choix sincères et les cycles d'échanges de ressources. Dans un second temps, nous proposons de nouvelles relaxations de la notion d'absence d'envie (et d'autres mesures d'équité) et les étudions en profondeur. La première relaxation a pour but d'équilibrer l'envie entre les agents (quand elle ne peut être évitée) et se base sur l'Ordered Weighted Average (OWA), un agrégateur habituellement utilisé dans le domaine de l'optimisation multicritère pour traduire l'équité. La deuxième relaxation se concentre sur l'approbation sociale de l'envie et se rapproche plus de la théorie du vote étant donné que les agents votent sur l'envie des autres agents. Nous examinons les aspects computationnels liés à ces nouvelles relaxations, leurs liens avec des notions d'équité et d'efficacité existantes avant de les tester expérimentalement.
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Origine : Version validée par le jury (STAR)

Dates et versions

tel-04531057 , version 1 (03-04-2024)

Identifiants

  • HAL Id : tel-04531057 , version 1

Citer

Parham Shams. Procedures based on Exchanges and new Relaxations of Envy-Freeness in Fair Division of Indivisible Goods. Artificial Intelligence [cs.AI]. Sorbonne Université, 2023. English. ⟨NNT : 2023SORUS477⟩. ⟨tel-04531057⟩
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