Mathematical modeling of gene expression in space and time - TEL - Thèses en ligne Access content directly
Theses Year : 2023

Mathematical modeling of gene expression in space and time

Modélisation mathématique de l'expression du gene en espace et en temps

Abstract

With the development of single cell live imaging techniques, phenotypic heterogeneity emerges, giving rise to the phenomenon known as biological "noise".This noise has been recognized to originate from a variety of sources. One of the factors contributing to this complexity is the phenomenon known as "transcriptional bursts". This dynamic behavior results in fluctuations in gene expression levels within an otherwise deterministic framework, mainly during the initiation phase of transcription.In our study, we focus on the role of CIS regulatory elements, such as enhancers and promoters. Promoters are essential for eukaryotic transcription, but to achieve maximum transcriptional potential, an interaction between enhancers and promoters is required.To better understand the variability of gene expression, we adopt a mathematical approach. We model transcription as a Markov chain, divided into three categories of states: productive ON, non-productive OFF and pause states. The promoter only starts transcription in the ON state, or it triggers several RNAP starts. Live imaging of transcription allows us to follow this process in real time.Our thesis combines theoretical frameworks, computational techniques and real-time imaging analyses of single cells. Our main goal is to better understand the stochastic nature of gene expression, particularly at the transcriptional level, and to resolve the apparent contradiction between stochasticity and robustness of gene expression mechanisms.We use the embryonic development of Drosophila melanogaster as a model, as its genome is fully mapped, allowing a complete understanding of its enhancers and promoters, and it offers reliable live imaging techniques.However, the different criteria of transcriptional data leading to translation require unique modeling approaches. We distinguish two main criteria that have allowed us to experience our limitations in extracting direct information from the data:1. Time homogeneous" signal vs. "time inhomogeneous" signal.2. "spatially homogeneous" vs. "spatially inhomogeneous".The term inhomogeneous in time (resp. space) comes from the fact that the transition rate between the different discrete states of the Markov model depends on time (resp. space).Consequently, we divide our problem into three main conditions: homogeneous in time and space, inhomogeneous in time but homogeneous in space, and inhomogeneous in time and space.Within the simpler framework of temporal and spatial homogeneity, we have developed an algorithm that helps us identify 1) a temporal map giving the precise moments when the different RNA polymerase molecules initiate mRNA production, detailing the transcription events. 2) The number of rate-limiting steps in transcription, and 3) Identification of transition parameters from live imaging data.Then, by introducing more complex assumptions of inhomogeneous time and space, we developed a hybrid simulation method to model gene expression with spatial extension. This helped us to address critical aspects of Drosophila blastoderm modeling: negative autoregulation, transcriptional memory.As complexity increases, we extract fewer specific details from the data and begin to draw more theoretical conclusions. This transition reflects the trade-off between richness of experimental data and depth of theoretical understanding in our exploration of the complexities of gene expression modeling.
Avec le development des techniques de visualisation des cellules individuelles, l'hétérogénéité phénotypique émerge, donnant naissance au phénomène connu sous le nom de "bruit" biologique.Ce bruit a été reconnu pour provenir de diverses sources. L’un des facteurs contribuant à cette complexité est le phénomène des "bursts transcriptionnels". Ce comportement dynamique se traduit par des fluctuations des niveaux d’expression des gènes dans un cadre par ailleurs déterministe, principalement lors de la phase d’initiation de la transcription.Dans notre étude, nous nous penchons sur le rôle des éléments régulateurs CIS, tels que les enhancers et les promoteurs. Les promoteurs sont essentiels à la transcription eucaryote, mais pour atteindre un potentiel de transcription maximal, une interaction entre les activateurs et les promoteurs est nécessaire.Pour mieux appréhender la variabilité de l'expression des gènes, nous adoptons une approche mathématique. Nous modélisons la transcription comme une chaîne de Markov, divisée en trois catégories d'états : ON productifs, OFF non productifs et les états de pause. Le promoteur ne démarre la transcription que dans l’état ON ou il déclenche plusieurs départs de RNAP. L'imagerie en direct de la transcription nous permet de suivre ce processus en temps réel.Notre thèse combine des cadres théoriques, des techniques informatiques et des analyses d'imagerie en temps réel de cellules individuelles. Notre objectif principal est de mieux comprendre la nature stochastique de l'expression des gènes, en particulier au niveau transcriptionnel et de résoudre la contradiction apparente entre la stochasticité et la robustesse des mécanismes d'expression des gènes.Nous utilisons le développement embryonnaire de Drosophila melanogaster comme modèle, car son génome est entièrement cartographié, ce qui permet une compréhension complète de ses enhancers et promoteurs, et il offre des techniques d'imagerie en direct fiables.Cependant, les différents critères des données transcriptionnelles qui aboutissent à la traduction nécessitent des approches de modélisation uniques. Nous distinguons deux critères principaux qui nous ont permis de connaître nos limites dans l’extraction d’informations directes à partir des données :1. Signal "homogène dans le temps" vs "inhomogène dans le temps".2. "homogène dans l'espace" vs "inhomogènes dans l'espace".Le terme inhomogène dans le temps (resp. l’espace) vient du fait que le taux de transition entre les différents états discrets du modèle markovien dépend du temps (resp. de l’espace).Par conséquent, nous divisons notre problème en trois conditions principales: homogènes dans le temps et dans l'espace, inhomogènes dans le temps mais homogènes dans l'espace, et inhomogènes dans le temps et dans l'espace.Dans le cadre plus simple de l'homogénéité temporelle et spatiale, nous avons développé un algorithme qui nous aide à identifier 1) Une carte temporelle donnant les moments précis où les différentes molécules d'ARN polymérase initient la production d'ARNm, détaillant les événements de transcription. 2) le nombre d’étapes limitant le taux de transcription, et 3) Identification des paramètres de transition à partir de données d’imagerie en direct.Ensuite, en introduisant des hypothèses plus complexes de temps et d'espace inhomogènes, nous avons développé une méthode de simulation hybride pour modéliser l'expression des gènes avec une extension spatiale. Cela nous a permis d'aborder des aspects critiques de la modélisation de la drosophile : autorégulation négative, mémoire transcriptionnelle.À mesure que la complexité augmente, nous extrayons moins de détails spécifiques des données et commençons à tirer des conclusions plus théoriques. Cette transition reflète le compromis entre la richesse des données expérimentales et la profondeur de la compréhension théorique dans notre exploration des complexités de la modélisation de l'expression génique.
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Dates and versions

tel-04608178 , version 1 (11-06-2024)

Identifiers

  • HAL Id : tel-04608178 , version 1

Cite

Maria Knaiir Al Douaihy. Mathematical modeling of gene expression in space and time. Modeling and Simulation. Université de Montpellier, 2023. English. ⟨NNT : 2023UMONS087⟩. ⟨tel-04608178⟩
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