Cette thèse porte sur les concepts théoriques, les modèles et les expériences concernant la propagation des ondes élastiques et les vibrations dans les solides contenant des contacts internes (fissures, délaminations, etc.) ayant une nature frictionnelle.Une partie essentielle du travail est liée au développement d'une méthode d'acoustique numérique capable d'imiter les ondes élastiques dans un environnement contenant des fissures/contacts de frottement. Ces défauts planaires représentent une sorte de frontière intérieure à laquelle il convient d'appliquer des conditions limites appropriées. Selon les hypothèses de modélisation, les surfaces des fissures peuvent être considérées comme planes ou rugueuses. Nous développons ici en détail les arguments montrant que la rugosité, bien qu'elle introduise une complexification supplémentaire, aboutit finalement à une description plus élégante du contact par rapport aux interfaces planes. En particulier, le contact de surfaces rugueuses isotropes peut être représenté efficacement comme un contact entre deux corps axisymétriques. Cette dernière situation ressemble beaucoup à la mécanique de Cattaneo-Mindlin (ou Hertz-Mindlin) dans laquelle deux sphères sont excitées mécaniquement par une force oblique.Un autre élément du modèle acoustique numérique que nous présentons ici est une description standard par éléments finis des ondes élastiques dans les matériaux solides (unité de mécanique des solides dans un progiciel FEM commercial). Des efforts techniques ont été faits pour intégrer un modèle de contact défini par l'utilisateur comme condition limite dans l'unité de mécanique des solides. En conséquence, un modèle complet a été obtenu qui incorpore les interactions frictionnelles de contact induites par les ondes, décrites à partir des premiers principes de la mécanique des contacts.Un progrès essentiel par rapport aux travaux précédents est lié à l'application du modèle élaboré à un cas qui correspond à une technique connue d'essais non destructifs acoustiques non linéaires. La technique choisie est basée sur l'excitation d'un échantillon avec une onde harmonique qui, après l'achèvement d'un régime transitoire, entraîne une réponse purement harmonique d'un échantillon intact, alors que la réponse d'un échantillon endommagé présentera une anharmonicité. Les harmoniques générées forment leur propre modèle d'onde stationnaire qui peut avoir un maximum clair autour du défaut. Dans la pratique, les mesures de signaux de surface sont effectuées par vibrométrie laser ; notre modélisation représente donc une tentative d'imiter l'expérience de contrôle non destructif par vibrométrie laser dans des conditions géométriques simplifiées, mais en adhérant pleinement à son idéologie.Les conditions simplifiées sont prises de manière à réduire le temps de calcul. L'hypothèse la plus importante est une géométrie en 2D qui empêche immédiatement toute comparaison quantitative avec l'expérience. D'autres simplifications sont discutées plus en détail ci-dessous. Tout en conservant la méthodologie générale proche des principes expérimentaux, nous générons un grand nombre d'images synthétiques non linéaires d'une fissure isolée immergée dans un fragment d'une plaque solide. Nous analysons en détail l'influence des paramètres géométriques et physiques du système dans les cas d'excitations à une et deux fréquences.Enfin, nous nous concentrons sur le cas le plus proche des conditions expérimentales réelles en termes de géométrie de l'échantillon et de conditions aux limites sélectionnées. Une comparaison préliminaire entre la théorie et l'expérience est présentée.D'une manière générale, les résultats de cette thèse pourraient intéresser les chercheurs impliqués dans des expériences de CND acoustiques non linéaires ainsi que ceux qui cherchent des applications de modèles de contact semi-analytiques modernes basés sur les principes de Cattaneo-Mindlin.