L’interaction de fissures concerne de nombreux domaines d’activité : la microélectronique, les industries mécaniques, l’aéronautique, le nucléaire ou la géophysique. Dans tous les cas se pose la question du risque de coalescence de ces fissures par fatigue, fluage ou rupture ainsi que de leur impact sur la résistance de la structure. La plupart des études publiées restent dans le cadre de l’élasticité linéaire. La présente étude développe un modèle de substitution hybride tenant compte de l’interaction de fissures dans un milieu homogène isotrope infini soumis à un champ de contrainte uniforme normal au plan de référence. Les fissures sont traversantes ou elliptiques, situées dans le même plan de référence, parallèles ou inclinées. Le comportement du matériau est élastique linéaire ou élasto-plastique. Étant donné que le problème d’interaction entre les fissures est sans dimension, toutes les variables sont relatives, comme l’effet d’espacement des fissures traduit par le rapport entre l’écartement des fissures et leur taille. Le modèle consiste en un large ensemble de formules fondées sur des résultats théoriques et des calculs numériques réalisés par ESI Group, EDF, Framatome ou tirés de la littérature.En élasticité linéaire, les facteurs d’interaction entre deux fissures coplanaires sont des fonctions affines du champ de contrainte normal induit par la première fissure considérée comme isolée. Le coefficient d’affinité est une fonction A tenant compte des différences de forme et de taille des fissures et de l’action de la seconde fissure sur la première. Le champ de contrainte normal d’une fissure située dans un milieu élastique isotrope infini est donné par des fonctions exactes FW comme celle dérivée par H. Westergaard pour les fissures traversantes. La fonction A est déterminée en ajustant des résultats analytiques ou numériques relatifs à quatre à cinq configurations de même type. La fonction FW prend en compte l’effet d’écartement des fissures. L’utilisation optimale de cette fonction est assurée en choisissant pour les fissures traversantes coplanaires le rapport entre la moyenne des tailles de fissures et la distance entre les centres. Cette définition est étendue aux fissures elliptiques. Des fissures parallèles peuvent s’écranter. Les limites d’écrantage sont exprimées par des formules fermées reliant les espacements horizontaux et verticaux relatifs. Pour les fissures non écrantées, le facteur d’interaction est obtenu en inversant le facteur d’interaction entre les deux fissures projetées sur le même plan pour obtenir un paramètre de décalage horizontal. Ce paramètre et l’espacement vertical relatif introduits comme arguments de la fonction FW donnent la valeur du facteur d’interaction. Le facteur d’interaction des fissures traversantes écrantées est déterminé en ajustant les résultats des éléments finis et en utilisant des solutions asymptotiques pour les fissures superposées. Pour les fissures elliptiques écrantées, seules des formules d’enveloppe sont proposées. Des règles de projection sont proposées pour les fissures inclinées. Un coefficient de fissuration équivalent est défini pour obtenir une fissure unique équivalente à deux fissures en interaction en termes de force fissurante. Cela permet de traiter l’interaction de plusieurs fissures. En élasticité, le modèle couvre toutes les configurations à l’exception des fissures elliptiques formant un angle de torsion l’une par rapport à l’autre. Les concepts de facteur d’interaction, de limite d’écrantage et de coefficient de fissuration équivalent sont étendus à un comportement élasto-plastique en utilisant une version modifiée de la méthode de contrainte de référence. Le modèle est étendu aux interactions d’une fissure enfouie avec la surface libre ou avec une fissure de surface. On propose une méthode parente pour application à l’interaction fissure-cavité. Le modèle est validé par comparaison à d’autres résultats informatiques ou expérimentaux.