Study of graphene-based Josephson junctions in the quantum Hall effect regime
Etude de jonctions Josephson à base de graphène dans le régime d'effet Hall quantique
Résumé
Combining the Josephson effect, i.e. the transfer of Cooper pairs between two superconducting blocks separated by a sufficiently thin barrier, with the quantum Hall effect regime, in which a current flows via one-dimensional channels along the edges of a two-dimensional electron gas, could, under certain conditions, generate a new type of quasiparticle with non-Abelian exchange statistics.Although these two effects were independently observed more than 30 years ago, the identification of a supercurrent mediated by the edge states of the quantum Hall effect, termed "chiral supercurrent", has yet to be demonstrated.In this thesis, we study Josephson junctions whose normal part is made of graphene in the quantum Hall effect regime. The use of graphene nanoribbons for our samples, combined with electrodes made of MoGe, a disordered superconductor with a critical field above 12T, has enabled us to observe a supercurrent in the ν = 2 quantum Hall plateau up to a magnetic field value of 8T, a record for this type of device. Under RF irradiation, the supercurrent forms Shapiro steps indicating a 2π-periodic current-phase relationship.The use of an acquisition card enabling ultra-fast I/V curve measurements has made it possible to systematically investigate this supercurrent as a function of gate voltage, magnetic field and applied current bias.In particular, in the gate voltage-magnetic field plane, the switching current value (extracted from successive I/V curves) exhibits oscillations in the region corresponding to the ν = 2 quantum Hall plateau. We also observe oscillations in the differential resistance calculated from these I/V curves.At a fixed gate voltage, in our smallest junctions, the magnetic field period of these oscillations cannot be related to the usual value of the superconducting flux quantum h/2e, even considering the uncertainty in the estimated area of our devices.However, at constant filling factor, the period corresponds to a flux quantum h/e, a value anticipated by theories dealing with a supercurrent mediated by the edge states of the quantum Hall effect.In addition, the application of Fourier analysis to these oscillations reveals a reduction in their period as the filling factor increases, an observation that gives us an access to the dispersion of Landau levels at the graphene’s edges.Fourier analysis also reveals a reduction in the oscillations period as the magnetic field increases, which we explain by the latter's influence on the spatial extension of the wave functions of the quantum Hall edge channels.Finally, a study of the dependence of the resistance oscillations on the voltage reveals a checkerboard-like pattern, an observation reminiscent of the interference effects signatures usually reported in analogues of Fabry-Pérot interferometers in the quantum Hall effect regime. Extending this analogy, it is possible to estimate the Thouless energy associated with the charge carriers involved in these interference effects, and consequently to demonstrate a renormalization of the velocity of the quantum Hall edge states along the graphene-superconductor interfaces.
La combinaison de l’effet Josephson, soit le transfert de paires de Cooper entre deux blocs supraconducteurs séparés par une barrière suffisamment fine, avec le régime d’effet Hall quantique, dans lequel un courant circule via des canaux unidimensionnels le long des bords d’un gaz d’électron bi-dimensionnel, pourrait, sous certaines conditions, générer un nouveau type de quasi-particules présentant une statistique d’échange non-abélienne.Bien que ces deux effets aient été indépendamment observés il y a maintenant plus de 30 ans, la mise en évidence d’un supercourant médié par les états de bord de l’effet Hall quantique, dit « supercourant chiral », reste encore à démontrer.Dans cette thèse, nous étudions des jonctions Josephson dont la partie normale est constituée de graphène en régime d’effet Hall quantique. L’emploi de nanorubans de graphène pour nos échantillons, combiné à l’utilisation d’électrodes à base de MoGe, un supraconducteur désordonné ayant un champ critique supérieur à 12T, nous a permis d’observer un supercourant dans le plateau de résistance d’effet Hall quantique nu = 2 jusqu’à une valeur de champ magnétique de 8T, un record pour ce type de dispositif. Sous irradiation RF, le supercourant forme des pas de Shapiro indiquant une relation courant-phase 2π-périodique.L’emploi d’une carte d’acquisition permettant d’effectuer des mesures de courbes I/V ultra-rapides a rendu possible l’étude systématique de ce supercourant en fonction de la tension de grille, du champ magnétique et du courant de polarisation appliqué.En particulier, dans le plan tension de grille – champ magnétique, la valeur maximale du supercourant (extraite des courbes I/V successives) présente des oscillations dans la région correspondant au plateau d’effet Hall quantique nu = 2. Nous observons également des oscillations dans la résistance différentielle calculée à partir de ces courbes I/V.A tension de grille fixée, dans nos jonctions les plus petites, la période en champ magnétique de ces oscillations ne peut être reliée à la valeur usuelle du quantum de flux supraconducteur h/2e, et ce même en tenant compte de l’incertitude sur l’estimation de l’aire de nos dispositifs.Toutefois, a facteur de remplissage constant, la période correspond à un quantum de flux h/e, une valeur anticipée par les théories traitant d’un supercourant médié par les états de bord de l’effet Hall quantique.En outre, l’application d’une analyse de Fourier sur ces oscillations permet de mettre en évidence une réduction de leur période à mesure que le facteur de remplissage augmente, une observation nous permettant d’accéder à la dispersion des niveaux de Landau aux bords de l’échantillon.L’analyse de Fourier révèle également une réduction de la période de ces oscillations avec le champ magnétique, ce que nous expliquons par l’influence de ce dernier sur l’extension spatiale des fonctions d’onde des canaux de bords de l’effet Hall quantique.Enfin, l’étude de la dépendance des oscillations de résistance à la tension de polarisation révèle un motif en damier, une observation rappelant les signatures d’effets d’interférence habituellement reportés dans des analogues d’interféromètres Fabry-Pérot en régime d’effet Hall quantique. En poussant cette analogie, il est possible d’estimer l’énergie de Thouless associée aux porteurs de charges impliqués dans ces effets d’interférence et par suite, de mettre en évidence une renormalisation de la vitesse des canaux de bords de l’effet Hall quantique le long des interfaces graphène-supraconducteur.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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