Bayesian calibration under uncertainties of coupled scientific calculation tools : application in numerical fuel simulation
Calage bayésien sous incertitudes des outils de calcul scientifique couplés : application en simulation numérique du combustible
Résumé
Nowadays, numerical models have become essential tools for modeling, understanding, analyzing and predicting the physical phenomena involved in complex physical systems such as nuclear power plants. Such numerical models often take a large number of uncertain input parameters, thus leading to uncertain outputs as well. Before any industrial use of those numerical models, an important step is therefore to reduce and quantify these uncertainties as much as possible. In this context, the goal of model calibration is to reduce and quantify the uncertainties of the input parameters based on available experimental and simulated data. There are two types of model calibration: deterministic calibration and Bayesian calibration. The latter quantifies parameter uncertainties by probability distributions. This thesis deals with the conditional Bayesian calibration of two chained numerical models. The objective is to calibrate the uncertain parameters of the second model while taking into account the uncertain parameters of the first model. To achieve this, a new Bayesian inference methodology called GP-LinCC (Gaussian Process and Linearization-based Conditional Calibration) was proposed. In practice, the deployment of this new approach has required a preliminary step of global sensitivity analysis to identify the most significant input parameters to calibrate in the second model, while considering the uncertainty of the parameters of the first model. To do this, an integrated version of the HSIC (Hilbert-Schmidt Independence Criterion) was used to define well-suited sensitivity measures and the theoretical properties of their nested Monte Carlo estimators were investigated. Finally, these two methodological contributions have been applied to the multi-physics application called ALCYONE, to quantify the uncertain parameters of the CARACAS code (second model) simulating the behavior of fission gases in the pressurized water reactor conditionally on the uncertainty of the parameter conductivity of the thermal model (first model).
Dans le cadre des études des comportements des systèmes physiques complexes tels que les réacteurs nucléaires, les simulateurs numériques sont devenus des outils essentiels pour la modélisation, l'analyse, la compréhension et la prévision des phénomènes physiques impliqués. Ces simulateurs prennent souvent un grand nombre de paramètres en entrée, lesquels sont souvent entachés d'incertitudes, ce qui se traduit par des sorties également incertaines. Ainsi, il est crucial avant toute utilisation dans un contexte industriel, de quantifier et de réduire les différentes sources d'incertitude. Le processus de calage de modèle vise ainsi à réduire et à quantifier au mieux les incertitudes des paramètres en entrée, en se basant sur les données expérimentales et simulées disponibles. Il existe deux types de calage de modèle : le calage déterministe et le calage bayésien. Le calage bayésien est une méthode qui repose sur une approche probabiliste pour quantifier les incertitudes paramétriques par des distributions de probabilité. Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés au calage bayésien conditionnel de deux modèles numériques chaînés simulant le comportement du combustible dans un réacteur à eau pressurisée. Plus précisément, l'objectif est de réaliser un calage bayésien des paramètres incertains du second modèle conditionnellement à toute l'incertitude a posteriori des paramètres incertains du premier modèle numérique. Pour ce faire, nous avons proposé une nouvelle méthodologie d'inférence bayésienne basée sur des processus gaussiens et appelée GP-LinCC (pour Gaussian Process and Linearization-based Conditional Calibration). La mise en œuvre pratique de cette nouvelle approche a nécessité le développement d'une méthode d'analyse de sensibilité afin de sélectionner préalablement les paramètres à caler du second modèle tout en prenant en compte toute l'incertitude des paramètres du premier modèle. Cette méthode d'analyse de sensibilité globale en support au calage conditionnel est basée sur des mesures de dépendance de type HSIC (Hilbert-Schmidt Independence Criterion). Enfin, ces deux contributions méthodologiques ont été appliquées au simulateur chaîné ALCYONE-CARACAS afin de quantifier les incertitudes paramétriques du code CARACAS simulant le comportement des gaz de fission conditionnellement à l'incertitude de la conductivité thermique du modèle thermique.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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