Analysis of composite beam by taking into account inter-layer slip and uplift
Analyse des poutres mixtes prise en compte glissement et soulèvement à l’interface
Résumé
This thesis presents a finite element approach for the analysis of composite (two-layers) beams taking into account slip and uplift at the interface of the layers. Two models of connection are considered: the discrete bond and continuous bond model. The connector element consists of two-directional coupled springs. In case of penetration, the contact forces exist. Two classical methods for solving the contact problem are evaluated: the penalty method and the augmented Lagrangian method. Besides, it is assumed that both slip and uplift are small, which corresponds to the observations made on composite beams. A semi-analytical solution is proposed for the geometrically and materially linear case. In this formulation, the kinematic variables are interpolated exactly, and the node-to-node contact conditions are imposed for both connection models. In the second task, the resolution methods of the contact problem are evaluated in geometrical nonlinearity (co-rotational approach). In nonlinear finite element analysis, displacement-based and two-field mixed formulations for the problem of geometrical and material nonlinearity are proposed. We adopt fiber discretization for the sections of the composite beam. For both formulations, a corresponding algorithm is proposed to solve the contact problem. The treated numerical examples demonstrate the robustness of the proposed formulations.
Dans ce travail, nous proposons une approche éléments finis pour l’analyse de poutres mixtes (bicouches) intégrant les phénomènes de glissement et le soulèvement à l’interface de la poutre bicouche. Deux modèles de connexion à l’interface sont considérés : connexion discrète et connexion continue. L’élément connecteur corresponds à 2 ressorts couplés. Dans le cas pénétration, une force de contact se développe. Deux méthodes classiques de résolutions du problème de contact sont évaluées : la méthode pénalité, et la méthode Lagrangienne augmentée. Une solution semi-analytique est proposée pour le cas géométriquement et matériellement linéaire. Dans cette formulation, les variables cinématiques sont interpolées de manière exacte et les conditions de contact sont imposées aux noeuds pour les deux modèles de connexion. Dans une seconde phase, les méthodes de résolutions du problème de contact sont évaluées dans un contexte géométriquement non-linéaire (approche co-rotationnelle). Enfin, une formulation en déplacement et une formulation mixte à deux champs du problème géométriquement et matériellement non-linéaire sont également proposées. Nous adoptons la discrétisation par fibres pour les sections de la poutre mixte. Pour ces deux formulations, on propose un algorithme ad hoc pour le traitement du problème du contact. Les exemples traités démontrent la robustesse des formulations proposées.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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