L'un des faits les plus déroutants de la théorie quantique est qu'elle prédit des comportements non locaux de la nature. Cela conduit naturellement à se demander si cette propriété n'est qu'un artefact de la théorie, ou si de telles observations peuvent réellement être faites. La réponse à cette question a conduit John S. Bell à développer un cadre permettant d'étudier des théories arbitraires uniquement sur la base des statistiques qu'elles prédisent. Ainsi, les prédictions quantiques ont été utilisées pour construire des expériences disqualifiant toute théorie locale de la nature. Inversement, il a été démontré que l'étude des statistiques obtenues lors de ces expériences, ainsi que de l'ensemble de toutes les statistiques quantiques, permettait de saisir certaines des propriétés fondamentales de la théorie quantique. Cependant, seules des descriptions partielles de cet ensemble ont été fournies jusqu'à présent. Dans cette thèse, nous nous plongeons dans le monde de cet ensemble de corrélations quantique, en étudiant sa géométrie à travers le self-testing, une méthode qui permet de déduire la physique sous-jacente d'une expérience quantique lorsque des statistiques spécifiques sont atteintes.