La réalisation expérimentale du graphène torsadé à double couche (TBG) en 2018 a marqué le début d'un nouveau domaine en physique.Il explore la remarquable ajustabilité des structures électroniques dans les hétérostructures de vdW en 2D grâce. La différence de périodicité entre les couches empilées engendre un motif moiré, et le potentiel moiré qui lie les couches est à la base de la physique riche. Il a été démontré que la dispersion de Dirac du graphène peut complètement disparaître à certains angles de rotation, où les électrons proches du niveau de Fermi connaissent une mobilité considérablement réduite, ce qui entraîne l'émergence de phases exotiques, telles que les phases supraconductrices, les phases isolantes corrélées, les phases métalliques étranges, etc. Alors que les recherches sur le TBG se poursuivent, l'attention s'est également portée sur d'autres matériaux 2D similaires. Le graphène torsadé à triple couche (TTG) émerge comme une plateforme prometteuse pour explorer l'ajustabilité des structures électroniques et les différentes phases. Avec une couche supplémentaire de graphène, la complexité du TTG est considérablement accrue par rapport au TBG. Le principal défi réside dans l'incommensurabilité entre les deux motifs TBG encodés dans le TTG. Les motifs TBG non appariés créent un motif supermoiré secondaire. Les travaux théoriques antérieurs sur le TTG utilisaient soit des configurations symétriques par rapport à un plan miroir, soit des approximations pour contourner le défi supermoiré. Ces approches ont élucidé avec succès les structures de bande moiré et leurs topologies, en identifiant les angles magiques et les bandes plates y associées. Cependant, les modèles moirés approximatifs du TTG supposent des vecteurs moirés colinéaires et des rapports de torsion rationnels. L'incommensurabilité du TTG provient de l'écart par rapport à la colinéarité des vecteurs moirés et de l'irrationalité des rapports d'angle de torsion. Cette thèse s'inspire de la quête visant à résoudre le problème supermoiré incommensurable. Bien que trouver une solution complète et générale au problème du quasi-cristal posé par l'incommensurabilité reste un défi, notre objectif est de repousser les limites au-delà du régime périodique approximatif. Nous avons développé un cadre théorique qui considère le problème supermoiré incommensurable comme un problème de périodicité perturbée dans certaines conditions. Notre méthodologie examine les scénarios où le rapport entre les angles de torsion est proche d'un nombre rationnel. Dans de tels cas, nous effectuons une décomposition géométrique des deux ensembles de vecteurs moirés, donnant ainsi deux échelles de longueur distinctes : l'une comparable à l'échelle moiré et l'autre s'étendant sur une échelle supermoirée encore plus longue. Par l'intuition selon laquelle la solution exacte du modèle TTG devrait ressembler localement aux solutions moirées approximatives, nous concevons une fonction d'onde ansatz pour la solution exacte. Les fonctions ansatz impliquent une combinaison linéaire de fonctions d'onde locales décorées par une fonction de modulation. Les fonctions de modulation varient lentement et sont presque constantes dans une cellule unitaire moirée. Par conséquent, les fonctions ansatz sont localement orthonormales dans chaque cellule unitaire moirée. Cela nous permet d'intégrer les fonctions moirées localement dans chaque cellule unitaire, ce qui donne une équation de Schrödinger effective ne faisant intervenir que les fonctions de modulation. En diagonalisant numériquement l'hamiltonien effectif, nous obtenons les états supermoirés et la structure de bande. En comparant nos résultats à ceux obtenus en moyennant directement les solutions locales, nous confirmons que le modèle effectif respecte mieux les symétries du modèle d'origine et révèle un effet de champ pseudo-magnétique qui ne peut être capturé par la moyenne incohérente des états locaux.