Online Nonnegative Canonical Polyadic Decomposition of fluorescence tensors : Application to the detection of biological and organic contaminants in aquatic environment
Algorithmes de décomposition canonique polyadique en ligne de tenseurs de fluorescence : Application à la détection et au suivi des contaminations biologiques et organiques en milieu aquatique
Résumé
In this thesis we focus on the Canonical Polyadic Decomposition problem (CPD/PARAFAC) of third-order tensors under different constraints such as real time. Canonical polyadic decomposition is used in many areas such as chemistry, biology and medicine. The data from these fields can be dynamic, which leads to the use of real-time or "online" decomposition. The main hypothesis of all existing algorithms is that the rank or the number of components of the decomposition is known and/or does not vary over time. However, this should not be the case in experimental conditions. Also, in some application domains of online tensor decomposition, such as fluorescence spectroscopy or spectral imaging, it is interesting to impose a nonnegative constraint on the factors because the data from these applications are known to be positive. We propose algorithms to calculate this nonnegative decomposition of online tensors based on sparse dictionary learning methods for monitoring chemical components in water from a set of excitation and emission matrices of fluorescence (EEMs). In this context, first of all, the algorithms take into account that the factors are a priori unknown and also the rank of the decomposition can vary during the time. Second, the information previously extracted is used to decompose the new tensors. In addition to the development of these algorithms, we propose a real-time acquisition of fluorescence data in a semicontrolled environment. These algorithms were applied to these real fluorescence datasets in order to compare our algorithms to other state-of-the-art algorithms. The output of our algorithms can becoupled with data from other sensors for a best detection of biological contaminants in the context of aquatic monitoring. These algorithms are presented in the particular case of the nonnegative CPD of third-order fluorescence tensors, but they are not limited to this application field and they can be easily extended to tensors of higher order.
Dans cette thèse nous nous intéressons au problème des décompositions polyadiques canoniques (CPD/PARAFAC) de tenseurs d'ordre 3 sous différentes contraintes comme le temps réel.La décomposition polyadique canonique est utilisée dans de nombreux domaines tels que la chimie, la biologie et la médecine. Les données issues de ces champs peuvent être dynamiques ce qui conduit à utiliser une décomposition en temps réel ou « en ligne ». Même s'il existe une variété d'algorithmes de décomposition de tenseur en ligne, l'hypothèse principale de tous ces algorithmes est que le rang ou le nombre de composants de la décomposition est connu et/ou ne varie pas dans le temps. Cependant, cela ne devrait pas être le cas dans des conditions expérimentales. Aussi, dans certains domaines d'application de la décomposition de tenseur en ligne comme la spectroscopie de fluorescence, l'imagerie spectrale, il est intéressant d'imposer une contrainte de nonnégativité sur les matrices facteurs car les données issues de ces applications ont une signification physique et sont positives. Nous proposons des algorithmes pour calculer cette décomposition nonnégative de tenseur en ligne basé sur l'apprentissage par dictionnaire parcimonieux pour le suivi des composants chimiques dans l'eau en utilisant un ensemble de matrices d'émission et d'excitation de fluorescence. Dans ce contexte, tout d'abord, les algorithmes prennent en compte les facteurs qui ne sont pas connus mais aussi la variation du rang du tenseur. Deuxièmement, les informations extraites précédemment sont utilisées pour décomposer les nouveaux tenseurs à venir. Outre le développement de ces algorithmes, nous proposons l'acquisition en temps réel de données de fluorescence dans un environnement semi-contrôlé. Ces algorithmes ont été appliqués sur ces jeux de données réels de fluorescence afin de comparer nos algorithmes à des algorithmes de pointes. La sortie de des algorithmes de décomposition peut être couplée aux données d'autres capteurs pour la détection des contaminants biologiques dans le cadre de la surveillance aquatique. Ces algorithmes sont présentés dans le cas particulier de la nonégative CPD des tenseurs de fluorescence de troisième ordre, mais ils ne sont pas limités à ce champ d'application et ils peuvent être facilement étendus aux tenseurs d'ordre supérieur.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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