Cette thèse étudie deux cas particuliers de calcul numérique. L’un est la simulation numérique du modèle des disques durs à l’aide des Méthodes de Monte-Carlo par chaînes de Markov, et l’autre est l’apprentissage profond. Les chapitres deux à sept concernent le modèle des disques durs. Nous parallélisons l’algorithme rapide de (straight) event-chain Monte Carlo en instaurant un critère simple qui enforce la causalité. Nous atteignons des performances supérieures grâce à la programmation lock-free et avons formellement vérifié la mise en œuvre. Nous comparons les variantes des algorithmes de event-chain Monte Carlo par des configurations des disques durs dérivées d’empilements clairsemés. Nous montrons que ces variantes, ne variant que dans le détail, s’échelonnent différemment par rapport au paramètre de relaxation de la configuration, confirmant notre théorie d’échelle. Nous nous dérivons des formules efficaces estimant la pression à partir de ses deux définitions. Avec ces formules, une mise en œuvre de pointe des algorithmes d’échantillonnage et une analyse statistique appropriée, nous évaluons la pression et sa barre d’erreur avec une précision sans précédent. L’algorithme d’optimisation et la fonction objectif présentés dans l’apprentissage profond sont abordés dans cette thèse. Nous découvrons que l’algorithme du gradient stochastique montre des comportements indésirables tel que converger vers un maximum local ou ne pas échapper à un point col dans les modèles simplifiés que nous avons conçus. Nous trouvons l’expression exactement des minima dans un réseau linéaire profond avec décrochage et dégradation des pondérations et démontrons que, selon la profondeur, il peut y avoir un minimum indésirable à l’origine de l’espace des paramètres.