Multi-stable non-linear dynamic absorbers
Les absorbeurs dynamiques non linéaires multi-stables.
Résumé
This work focuses on a nonlinear vibroacoustic absorber system with nonlinear damping, consisting of a thin circular membrane. It was developed with the aim of controlling noise in an acoustic environment constituted by the first mode of vibration of a tube open at both ends. The main objective of this thesis is twofold: first, to master the modeling of these absorbers, and second, to extend their range of effectiveness by introducing a new solution for a nonlinear bistable vibroacoustic absorber.In order to master the modeling of these absorbers, an identification method is first developed, that allows the estimation of parameter variations in the simplified model of the coupled tube-monostable membrane system as a function of excitation amplitude. Due to the significant damping variability revealed by the identification results and the presence of an additional nonlinear damping term beyond the cubic stiffness term, an analytical study is conducted to assess the impact of nonlinear damping on the system dynamics.A numerical optimization approach is implemented to study and compare the damping effectiveness of bistable and monostable membranes. The optimization results are further validated by an in-depth numerical study of the coupled tube-membrane system dynamics for different linear stiffness values. Then, an analytical study of the coupled tube-bistable membrane system is presented, to explain the key findings of the optimization. To this end, a new calculation technique is introduced, which allows the development of analytical models describing the rich forced steady-state dynamics of our bistable system. This technique is based on a coordinate transformation that introduces a variable equilibrium position called the dynamic equilibrium position.This work is concluded with an experimental study dedicated to validate the main results of the optimization and to assess the variability of the dynamic equilibrium position.
Le travail présenté dans ce mémoire de thèse concerne une solution d’absorbeur non linéaire vibroacoustique à amortissement non linéaire constitué par une fine membrane circulaire, développée dans le but de contrôler le bruit dans un milieu acoustique constitué par le premier mode de vibration d’un tube ouvert à ces deux extrémités. L’objectif principal de cette thèse est double : d’une part, maîtriser la modélisation de ces absorbeurs, et d’autre part, élargir leur plage d’efficacité en introduisant une nouvelle solution d’absorbeur non linéaire vibroacoustique bistable.Pour maîtriser la modélisation de ces absorbeurs, une méthode d'identification est développée en premier lieu, permettant ainsi d'estimer la variation des paramètres du modèle simplifié du système couplé tube membrane monostable en fonction de l'amplitude d'excitation. En raison de la forte variabilité de l'amortissement révélée par les résultats de l'identification et étant donné l'existence d'un terme d'amortissement non linéaire supplémentaire au terme de raideur cubique, une étude analytique est réalisée pour évaluer l'impact de l'amortissement non linéaire sur la dynamique du système.Une démarche d'optimisation numérique est mise en place pour examiner et comparer l'efficacité de l'atténuation des membranes bistables et monostables. Les résultats de cette optimisation sont confirmés par une étude numérique approfondie de la dynamique du système couplé tube-membrane pour différentes valeurs de raideur linéaire. Ensuite, une étude analytique du système couplé tube-membrane bistable est présentée, visant à expliquer les principaux résultats de l’optimisation. Pour cela, une nouvelle technique de calcul est présentée. Elle permet de développer des modèles analytiques décrivant la dynamique permanente en régime forcé très riche de notre système bistable. Cette technique repose sur une transformation de coordonnées qui introduit une position d'équilibre variable appelée position d'équilibre dynamique. Ces travaux sont clôturés par une étude expérimentale dédiée à la validation des principaux résultats de l'optimisation et à l'évaluation de la variabilité de la position d'équilibre dynamique.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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