Topics in causal inférence and policy learning with applications to precision medicine
Sujets en Inférence Causale et Apprentissage de Politiques avec Applications à la Médecine de Précision
Abstract
Causality is a fundamental concept in science and philosophy, and with the increasing complexity of data collection and structure, statistics plays a pivotal role in inferring causes and effects. This thesis delves into advanced causal inference methods, with a focus on policy learning, instrumental variables (IV), and difference-in-differences (DiD) approaches.The IV and DiD methods are critical tools widely used by researchers in fields like epidemiology, medicine, biostatistics, econometrics, and quantitative social sciences. However, these methods often face challenges due to restrictive assumptions, such as the IV's requirement to have no direct effect on the outcome other than through the treatment, and the parallel trends assumption in DiD, which may be violated in the presence of unmeasured confounding.In that context, this thesis introduces an innovative instrumented DiD approach to policy learning, which combines these two natural experiments to relax some of the key assumptions of conventional IV and DiD methods. To the best of our knowledge, the thesis presents the first comprehensive study of policy learning under the DiD setting. The direct policy search approach is proposed to learn optimal policies, based on the conditional average treatment effect estimators using instrumented DiD. Novel identification results for optimal policies under unmeasured confounding are established. Moreover, a range of estimators, including a Wald estimator, inverse probability weighting (IPW) estimators, and semiparametric efficient and multiply robust estimators, are introduced. Theoretical guarantees for these multiply robust policy learning approaches are provided, including the cubic rate of convergence for parametric policies and valid statistical inference with flexible machine learning algorithms for nuisance parameter estimation. These methods are further extended to the panel data setup.The majority of causal inference methods in the literature heavily depend on three standard causal assumptions to identify causal effects and optimal policies. While there has been progress in relaxing the consistency and unconfoundedness assumptions, addressing the violations of the positivity assumption has seen limited advancements.In that context, this thesis presents a novel policy learning framework that does not rely on the positivity assumption, instead focusing on dynamic and stochastic policies that are practical for real-world applications. Incremental propensity score policies, which adjust propensity scores by individualized parameters, are proposed, requiring only the consistency and unconfoundedness assumptions. This approach enhances the concept of incremental intervention effects, adapting it to individualized treatment policy contexts, and employs semiparametric theory to develop efficient influence functions and debiased machine learning estimators. Methods to optimize policy by maximizing the value function under specific constraints are also introduced.Additionally, the optimal individualized treatment regime (ITR) learned from a source population may not generalize well to a target population due to covariate shifts. A transfer learning framework is proposed for ITR estimation in heterogeneous populations with right-censored survival data, which is common in clinical studies and motivated by medical applications. This framework characterizes the efficient influence function (EIF) and proposes a doubly robust estimator for the targeted value function, accommodating a broad class of survival distribution functionals. For a pre-specified class of ITRs, a cubic rate of convergence for the estimated parameter indexing the optimal ITR is established. The use of cross-fitting procedures ensures the consistency and asymptotic normality of the proposed optimal value estimator, even with flexible machine learning methods for nuisance parameter estimation.
La causalité est un concept fondamental en science et en philosophie. Dans un contexte où la collecte massive de données de grande complexité s’impose dans tous les domaines, les statistiques jouent un rôle crucial dans l'inférence des causes et des effets. Cette thèse explore des méthodes avancées d'inférence causale. Elle met l'accent sur l'apprentissage de politiques d’action (“politiques” dans la suite), les variables instrumentales (IV), et les approches de différences en différences (DiD).Les méthodes IV et DiD sont utilisées par les chercheurs en épidémiologie, médecine, biostatistique, économétrie et sciences sociales quantitatives. Elles reposent sur des hypothèses restrictives, telles que, d’une part, l'exigence que l'IV n’ait aucun effet direct sur le résultat autre qu’à travers le traitement et, d’autre part, l'hypothèse de tendances parallèles en DiD, qui peut être violée en présence de confusion non mesurée.Dans ce contexte, cette thèse propose une approche innovante de DiD instrumentalisée pour l'apprentissage de politiques. Cette combinaison permet de relâcher certaines des hypothèses clés des méthodes IV et DiD conventionnelles. Des résultats d'identification novateurs pour les politiques optimales en présence de confusion non mesurée sont établis, et une gamme d'estimateurs (de Wald ; par pondération inverse des probabilités ; semi-paramétriques efficaces et multiplement robustes) sont introduits. Des garanties théoriques multiplement robustes sont fournies, incluant le taux cubique de convergence pour les politiques paramétriques et une inférence statistique valide avec des algorithmes de machine learning (ML) flexibles pour l'estimation des paramètres de nuisance. Ces méthodes sont en outre étendues à la configuration de données de panel.La majorité des méthodes d'inférence causale dans la littérature dépendent fortement de trois hypothèses causales standard pour identifier les effets causaux et les politiques optimales. Bien que des progrès aient été réalisés pour relâcher les hypothèses de consistance et de non-confusion, les avancées pour traiter les violations de l'hypothèse de positivité sont restées limitées.Dans ce contexte, cette thèse présente un cadre novateur d'apprentissage des politiques qui ne repose pas sur l'hypothèse de positivité, se concentrant plutôt sur des politiques dynamiques et stochastiques pratiques pour des applications réelles. Des politiques de score de propension incrémentale, ajustant les scores de propension par des paramètres individualisés, sont proposées. Leur analyse ne met en jeu que les hypothèses de consistance et de non-confusion. Ce cadre améliore le concept d'effets d'intervention incrémentale, l'adaptant aux contextes de politique de traitement individualisée, et utilise la théorie semi-paramétrique pour développer des fonctions d'influence efficaces et des estimateurs ML dédiés. Des méthodes pour optimiser les politiques en maximisant la fonction de valeur sous des contraintes spécifiques sont également introduites.De plus, le régime de traitement individualisé optimal (ITR) appris d'une population source peut ne pas se généraliser bien à une population cible en raison des décalages de covariables. Un cadre d'apprentissage par transfert est proposé pour l'estimation de l'ITR dans des populations hétérogènes avec des données de survie censurées à droite, que l’on rencontre fréquemment dans les études cliniques. Un estimateur doublement robuste pour la fonction de valeur ciblée est proposé, qui accommode une large classe de fonctionnelles de distributions de survie. Pour une classe pré-spécifiée d'ITRs, un taux cubique de convergence pour le paramètre estimé indexant l'ITR optimal est établi. L'utilisation de procédures de cross-fitting (ajustement croisé) assure la consistance et la normalité asymptotique de l'estimateur de valeur optimal proposé, y compris lorsque l’on a recours à des méthodes ML flexibles pour estimer des paramètres de nuisance.
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