Contenu

• 1.2.1 L'antenne
• 1.2.2 Le récepteur
• 1.2.3 Grandeurs caractéristiques

1.2 Radiomètre à puissance totale

Depuis le début de l'histoire de la radiométrie micro-onde, l'observation de la surface de la terre bénéficie des avancées technologiques dans l'observation de la voûte céleste. Ainsi, les premiers instruments ont été développés dans les années 30 et 40 par la communauté des astrophysiciens, les premières expériences de télédétection de la surface terrestre n'ayant lieu qu'à la fin des années 50 Ulaby. Depuis la fin des années 60, de nombreux satellites ont embarqué des radiomètres fonctionnant à diverses fréquences au sein du domaine micro-onde, fournissant ainsi des informations sur l'état de l'atmosphère (contenu en vapeur d'eau, en eau liquide, profils de températures, précipitation) et de la surface (SST, classification de la glace, de la couverture neigeuse, vitesse et direction du vent au dessus des océans...).

Le schéma 1.5 décrit les éléments principaux composant un radiomètre à puissance totale, qui est un dispositif à antenne réelle, par opposition aux interféromètres imageurs qui, on le verra par la suite, synthétisent une antenne. Tous les composants situés après l'antenne forment le récepteur. A eux deux, l'antenne et le récepteur vont définir deux caractéristiques importantes dans la télédétection par un radiomètre : la résolution spatiale et la sensibilité radiométrique. Les descriptions et les notions abordées par la suite seront utilisées dans les parties suivantes de ce document.

Résolution angulaire ( $\delta \theta$ [Rad])/spatiale ($\delta$ x [ $\textrm{km}$ ]) et Sensibilité radiométrique ($\Delta T$ [K]) pour un radiomètre à puissance totale - la résolution angulaire/spatiale, indique la taille du plus petit détail que l'instrument peut distinguer dans la scène observée. La température de brillance mesurée à un instant donné est donc la température moyenne dans une zone dont la taille est définie par $\delta \theta$ ou $\delta$ x. La résolution spatiale dépend fortement du diamètre D de l'antenne, de la longueur d'onde $\lambda$ , ainsi que de l'altitude H de l'instrument :

$$\delta x = \textrm{H} \frac{\displaystyle \lambda}{D}$$ (1.9)

- la sensibilité radiométrique indique le plus petit écart de température que peut discerner l'instrument. Ainsi, la même température sera mesurée pour une scène de température T ou T $\pm \Delta T$ . La sensibilité radiométrique dépend fortement des caractéristiques du récepteur, sa température de bruit $T_{\textrm{rec}}$ , sa bande passante B, le temps d'intégration $\tau$ et bien sûr, de la température d'antenne $T_{\textrm{A}}$ :

$$\Delta T = \frac{\displaystyle T_{\textrm{A}}+T_{\textrm{rec}}}{\sqrt{B\tau}}$$ (1.10)

où la température d'antenne est proportionnelle à la température de brillance arrivant sur l'antenne pondérée par le gain (voir paragraphe 1.2.1).

Figure 1.1: Sources de contributions à la température d'antenne en bande L : l'antenne observe non seulement la température de la cible mais aussi le rayonnement, direct ou réfléchi par la surface, issu du soleil, de la lune, de l'atmosphère ( $T_{\textrm{atm}}$ ), de la galaxie ( $T_{\textrm{gal}}$ ), ou du rayonnement fossile ( $T_{\textrm{rcf}}$ ).

1.2.1 L'antenne

L'antenne est l'élément qui fait le lien entre une onde électromagnétique se propageant librement (liée à la température de brillance mesurée) et un courant électrique oscillant se propageant au sein d'une ligne de transmission.

Avant tout, il faut bien comprendre que la température $T_{\textrm{A}}$ , appelée température d'antenne et qui caractérise le champ électromagnétique arrivant sur l'antenne, n'est pas strictement égale à la température $T_{\textrm{cible}}$ de la scène observée. D'autres sources, directes ou indirectes (voir Fig. 1.1), absolument non négligeables, vont venir s'ajouter à celle-ci : citons le soleil, la lune, la galaxie, le rayonnement cosmique fossile et enfin l'atmosphère. Chacune de ses sources peuvent émettre dans la bande L mais aussi se refléter sur la surface observée Aller.

De plus, le signal reçu est plus ou moins atténué suivant sa direction d'incidence : on dit que l'antenne n'est pas isotrope.

diagramme de rayonnement $F_n(\theta ,\phi)$ Le diagramme de rayonnement (ou diagramme d'antenne) la capacité d'une antenne à concentrer les ondes radio dans une direction ( $\theta ,\phi$ ) donnée, où $\theta$ est l'angle d'incidence et $\phi$ , l'azimut.

La température d'antenne est alors définie comme suit : température d'antenne [K]La température d'antenne est la distribution de température de brillance $T_{AP}$ arrivant sur l'antenne (contribution de scène observée et contributions secondaires) pondérée par le gain d'antenne et normalisée par la somme du gain dans tout l'espace observé :

$$T_A = \frac{\displaystyle \iint \limits_{4\pi} T_{AP}(\theta ,\ph... ... ,\phi) d\Omega} {\displaystyle \iint \limits_{4\pi} F_n(\theta ,\phi) d\Omega}$$ (1.11)

L'efficacité $\eta$ d'une antenne est reliée la proportion du signal capté par le lobe principal. Pour une antenne (hypothétique) isotrope :

$$F_n(\theta ,\phi) = 1 \quad \forall (\theta ,\phi)$$ (1.12)

$$\eta = 1$$ (1.13)

Pour une antenne réelle, l'efficacité est inférieure à 1. La puissance véritablement transmise par une antenne de température physique $T_{\textrm{p}}$ est alors :

$$P_{\textrm{A}}' = k T_{\textrm{A}}' B$$ (1.14)

$$\textrm{avec}~T_{\textrm{A}}' = \eta T_{\textrm{A}}+ (1-\eta)T_{\textrm{p}}$$ (1.15)

RÉSOLUTION ANGULAIRE/SPATIALE

Comme on peut le voir sur la figure 1.5, une propriété importante d'une antenne est de posséder un lobe principale, une région de l'espace dans laquelle la majeure partie du signal est reçue. La largeur à mi-hauteur (ou à -3dB) du lobe principal, notée $\beta_{1/2}$ , est sa largeur mesurée lorsque son intensité vaut la moitié de son intensité maximale : plus $\beta_{1/2}$ est petit, plus l'antenne est dite directive c.-à-d. plus elle sera capable de discerner de petits détails. $\beta_{1/2}$ est directement lié aux dimensions de l'antenne (son diamètre $D$ pour une antenne circulaire) et à la longueur d'onde d'observation. La résolution angulaire d'un radiomètre est donc :

$$\delta \theta = \beta_{1/2}\approx \frac{\displaystyle \lambda}{D}~[\textrm{radians}]$$ (1.16)

Dans le cas plus réaliste d'un rayonnement non-uniforme, un coefficient $c_f$ (généralement supérieur à 1) vient pondérer cette relation :

$$\delta \theta = c_f \frac{\displaystyle \lambda}{D}$$ (1.17)

<

Figure 1.2: Exemple d'un diagramme de rayonnement d'une antenne : les cercles concentriques indiquent l'amplitude en décibels. La largeur à mi-hauteur, notée $\beta_{1/2}$ , est indiquée ici à -3 dB. $\theta$ varie le long de chacun de ces cercles, de $0^\circ$ (visée au nadir) à $180^\circ$ . Une part importante de la puissance délivrée par l'antenne est issue du lobe principal mais la contribution des lobes secondaires (à $80^\circ$ et $280^\circ$ ) et des lobes arrières ( $\theta >90^\circ$ ) peut être non négligeable et diminuer le rapport signal sur bruit.

Une bonne approximation de la résolution spatiale ($\delta$ x) d'un radiomètre situé à une altitude H à la verticale de la scène observée (nadir pour l'instrument, zénith pour la scène) consiste à calculer l'étalement du lobe principal à l'intersection de la surface (la terre est supposée plate, voir Fig. 1.3):

$$\delta x \approx 2 \textrm{H} \tan \left( \frac{\displaystyle \beta_{1/2}}{2} \right)$$ (1.18)

$$\delta x \approx 2 \textrm{H} \tan \left( c_f \frac{\displaystyle \lambda}{2D} \right)$$ (1.19)

En bande L, la longueur d'onde est de l'ordre de la dizaine de centimètres alors que les paraboles ont des diamètres de l'ordre du mètre. Par conséquent, une bonne approximation de la relation (3.6) est :

$$\delta x = \textrm{H} c_f \frac{\displaystyle \lambda}{D}$$ (1.20)

A diamètre et altitude fixés, la résolution spatiale est améliorée si la longueur d'onde est diminuée : on retrouve là un principe général de la mesure à distance qui dit que la taille du plus petit détail visible par un instrument est proportionnelle à la longueur d'onde d'observation. A longueur d'onde et altitude fixées, la résolution spatiale est améliorée si le diamètre de l'antenne est augmenté et donc si la largeur du lobe principal diminue : si l'on était amené à décrire un objet les yeux fermés, à distance, à l'aide d'une baguette, notre analyse serait d'autant plus précise que le diamètre de la baguette serait réduit. Il en va de même pour la largeur à mi-hauteur du lobe principal de l'antenne, qui représente la taille de la baguette du radiomètre.

Pour finir, si l'antenne est inclinée d'un angle $\theta _i$ (voir Fig. 1.3), et en considérant une cible située à $\theta _i+\delta \theta _i$ , la relation (1.20) devient :

$$\delta x(\theta _i,\delta \theta _i) = \textrm{H} c_f \frac{\disp... ...ystyle 1}{\cos^2\theta _i} \times \frac{\displaystyle 1}{\cos \delta \theta _i}$$ (1.21)

Figure 1.3: Résolution spatiale $\delta x$ d'un radiomètre à puissance totale situé à une altitude H : elle est évaluée d'après l'intersection du lobe principal de largeur à mi-hauteur $\beta_{1/2}$ avec la surface de la Terre supposée plate. En tirets, la configuration pour une antenne inclinée d'un angle $\theta _i$ visant une cible en $\theta +\delta \theta _i$ .

1.2.2 Le récepteur

Outre la résolution spatiale, en partie caractérisée par les propriétés de l'antenne, la précision radiométrique est une propriété importante d'un radiomètre : elle détermine l'imprécision sur la mesure de la température de brillance et dépend de la qualité des éléments qui composent la chaîne de réception.

La figure 1.5 montre un récepteur dit super-hétérodyne. Son but est de fournir en sortie un courant $\textrm{V}_\textrm{out}$ mesurable et proportionnel à la puissance reçue par l'antenne. Pour cela, la puissance à la sortie de l'antenne est amplifiée et la fréquence du signal translatée vers des domaines plus facilement manipulables par l'électronique. Or, ces opérations vont ajouter un bruit à la température d'antenne, dégradant la précision radiométrique.

Ainsi, la tension $\textrm{V}_\textrm{out}$ mesuré à la fin de la chaîne de réception n'est pas proportionnelle à la puissance $P_{\textrm{A}}'$ délivrée par l'antenne mais à la puissance $P_{\textrm{sys}}$ du système qui fait intervenir la température de bruit $T_{\textrm{rec}}$ générée par l'ensemble des systèmes de traitement.

$$P_{\textrm{sys}} = P_{\textrm{A}}' + P_{\textrm{rec}}$$ (1.22)

$$P_{\textrm{sys}}= kT_{\textrm{sys}}B = k(T_{\textrm{A}}' + T_{\textrm{rec}})B$$ (1.23)

où $k$ est la constante de BOLTZMANN et $B$ est la bande passante du récepteur.

Le gain $G$ d'un élément de la chaîne de réception caractérise le facteur d'amplification de la puissance d'entrée $P_{\textrm{in}}$ . Il s'exprime généralement en décibels :

$$G_{dB} = 10 \log_{10} \left(\frac{\displaystyle \textrm{d}P_{\textrm{out}}}{ \textrm{d}P_{\textrm{in}}}\right)$$ (1.24)

où $P_{\textrm{out}}$ est la puissance de sortie.

Si le bruit en entrée est caractérisé par une température $T_0$ et que la propre température de bruit de l'élément considéré est $T_{\textrm{Nr}}$ , alors la puissance du bruit en sortie $P_{\textrm{Nout}}$ sera :

$$P_{\textrm{Nout}}= k(GT_0 + T_{\textrm{Nr}})B$$ (1.25)

La figure de bruit de ce même élément exprime la dégradation du rapport signal sur bruit entre l'entrée et la sortie :

$$F = \frac{\displaystyle P_{\textrm{in}}/ P_{\textrm{Nin}}}{P_{\textrm{out}}/ P_{\textrm{Nout}}}$$ (1.26)

Elle est calculée dans la pratique en reliant l'entrée de l'élément à une résistance de référence d'une température $T_0$ de 290 K Ulaby Aller:

$$F = \frac{\displaystyle P_{\textrm{in}}}{P_{\textrm{out}}} \frac{\displaystyle P_{\textrm{Nout}}}{P_{\textrm{Nin}}}$$ (1.27) (1.28)

$$F = \frac{1}{G} \frac{ \displaystyle GkT_0B+kT_{\textrm{Nr}}B}{kT_0B}$$ (1.29) (1.30)

$$F = 1 + \frac{\displaystyle T_{\textrm{Nr}}}{T_0}$$ (1.31)

La température de bruit d'un élément de la chaîne de réception est donc proportionnelle à la température de bruit en entrée :

$$T_{\textrm{Nr}}= T_0 (F-1)$$ (1.32)

Le gain d'un récepteur composé de N éléments est simplement le produit des gains de chacun de ces éléments :

$$G = g_1 \times g_2 \times g_3 ... \times g_N$$ (1.33)

La contribution de la température de bruit d'un composant à la température de bruit du récepteur $T_{\textrm{rec}}$ est pondérée par le gain des composants qui le précède :

$$T_{\textrm{rec}}= T_1 + \frac{\displaystyle T_2}{g_1} + \frac{\displaystyle T_3}{g_1\times g_2} ...$$ (1.34)

Etant donné que les gains typiques sont de l'ordre de la dizaine de dB (facteur 100 à 1000), le bruit du récepteur dépendra donc fortement de la température de bruit du premier élément de la chaîne de réception.

Le facteur de perte $L$ , l'inverse du gain $G$ caractérise la fuite de puissance qui intervient tout au long de la chaîne de réception :

$$L = \frac{\displaystyle 1}{G}$$ (1.35)

La température de bruit véritablement induite par un récepteur de température physique $T_{\textrm{p}}$ est alors :

$$T_{\textrm{rec}}' = LT_{\textrm{rec}}+ (L-1)T_{\textrm{p}}$$ (1.36)

Les différents composants d'un récepteur de type super-hétérodyne sont décrits ci-dessous.

. L'amplificateur Radio-Fréquence (RF)
Sa fonction est d'amplifier le signal puisque la puissance à la sortie de l'antenne est de l'ordre de $10^{-20}$ W Ulaby Salter. Le gain typique d'un tel amplificateur est de l'ordre $\textrm{G}_{\textrm{RF}}= 30$ dB. Comme il est rappelé ci-dessus, cette étape est critique pour la sensibilité radiométrique.

. Le filtre passe-bande
Bien entendu, le signal RF reçu et transmis par l'antenne comporte une large gamme de fréquences. Or, en bande L, seule une étroite zone est protégée des émissions artificielles comme les ondes de télécommunications (téléphones portables, relais...) ou encore les radars des aéroports. Le filtre passe-bande à pour objectif de sélectionner le signal à l'intérieur de cette zone. Toutefois, ce n'est pas ce filtre qui définit la bande passante de l'ensemble du récepteur, mais celui situé après l'amplificateur à fréquence intermédiaire. La bande passante est ici un peu plus large que la bande passante nominale du récepteur.

. Le mélangeur
Le signal RF à l'entrée du mélangeur est centré sur la fréquence centrale d'observation $\textrm{f}_{\textrm{RF}}$ ($\approx$ 1.41 GHz en bande L). L'objectif du mélangeur est d'abaisser fortement la fréquence de l'onde porteuse du signal RF pour l'amener à une fréquence intermédiaire $\textrm{f}_{\textrm{FI}}$ de l'ordre de 5 à 30 MHz. Ainsi, le signal sera plus facilement traitable par l'électronique et, en cas de fuite de signal, on évitera un retour vers l'antenne, une boucle positive et une oscillation de l'ensemble du récepteur Salter.
Le mélange consiste à multiplier le signal RF par une sinusoïde de fréquence $\textrm{f}_{\textrm{OL}}$ . La fréquence intermédiaire $\textrm{f}_{\textrm{FI}}$ est alors définie par :

$$\textrm{f}_{\textrm{FI}}= \vert\textrm{f}_{\textrm{RF}}-\textrm{f}_{\textrm{OL}}\vert$$ (1.37)

Or, comme on peut le voir sur la figure 1.4, deux fréquences $\textrm{f}_{\textrm{RF}}$ et $\textrm{f}_{\textrm{IM}}$ situées de part et d'autre de la fréquence de l'oscillateur local définissent la même fréquence $\textrm{f}_{\textrm{FI}}$ .
Si la bande passante du signal RF est trop large ( $\widetilde{B}$ sur la figure 1.4) ou si le fonctionnement du filtre est dégradé, le signal image, centré en $\textrm{f}_{\textrm{IM}}$ , va venir s'ajouter au signal RF pour former le signal FI. Cette configuration est appelée Double sideband et à pour conséquence de multiplier par deux la puissance du signal à la sortie du mélangeur, ce qui peut être utile pour des radiomètres fonctionnant dans les longueurs d'onde millimétriques. Mais dans le cas de la bande L, comme on l'a vu plus haut, le signal image risque de comporter des émissions artificielles et donc de dégrader le rapport signal sur bruit du récepteur. C'est pourquoi, dans ce cas, les récepteurs sont dits single sideband et seul le signal RF est conservé lors du mélange vers la fréquence intermédiaire (la bande passante est B (Fig. 1.4)).

Figure 1.4: Mélange de la fréquence RF $\textrm{f}_{\textrm{RF}}$ et de la fréquence de l'oscillateur local $\textrm{f}_{\textrm{OL}}$ : la fréquence intermédiaire $\textrm{f}_{\textrm{FI}}$ à la sortie du mélangeur est définie par l'écart entre $\textrm{f}_{\textrm{RF}}$ et $\textrm{f}_{\textrm{OL}}$ mais aussi pour la fréquence image $\textrm{f}_{\textrm{IM}}$ de la fréquence RF. Cette image peut bruiter le signal RF si la bande passante B est trop large ( $\widetilde{B}$ , en tirets).

. L'amplificateur à fréquence intermédiaire
Tout comme l'amplificateur RF, l'amplificateur FI va multiplier la puissance du signal à l'entrée par un facteur 1000 ( $\textrm{G}_{\textrm{FI}}= 30$ dB).

. Le filtre passe-bande
C'est la bande passante de ce filtre qui définira la bande passante du récepteur.

. Le détecteur quadratique
Le but est d'obtenir en sortie un courant dont la tension sera proportionnelle au carré du courant en entrée et donc proportionnelle à la puissance $P_{\textrm{sys}}$ délivrée par l'ensemble de la chaîne d'acquisition. En entrée, le signal est alternatif, en sortie, il est continu. Un détecteur typique est une simple diode.

. Le filtre passe-bas ou Intégrateur
A l'entrée de ce composant, le courant continu comporte encore de fortes fluctuations hautes-fréquences qui, si elles n'étaient pas éliminées, réduiraient fortement la sensibilité radiométrique de l'instrument. Le lissage du signal est réalisée par un filtre passe-bas caractérisé par un temps de lissage, ou temps d'intégration $\tau$ . Ce filtre passe-bas est donc aussi appelé intégrateur puisque le courant en sortie est une moyenne du courant d'entrée sur un temps $\tau$ . Le plus simple des intégrateurs est une circuit RC avec $\tau =$ RC.

Figure 1.5: Description des composants d'un radiomètre à puissance totale de type super-hétérodyne : l'appellation hétérodyne vient du mélange de la fréquence RF vers la fréquence intermédiaire. Le courant de sortie $\textrm{V}_\textrm{out}$ est proportionnelle à la puissance du système issue de la contribution de la température d'antenne $T_{\textrm{A}}'$ et de la température de bruit du récepteur $T_{\textrm{rec}}'$ .

Par la suite, la températures physique $T_{\textrm{p}}$ de l'antenne et du récepteur ainsi que l'efficacité $\eta$ et le facteur de perte $L$ sont supposés connus, ce qui permet d'établir la sensibilité radiométrique de l'instrument en fonction de la température d'antenne $T_{\textrm{A}}$ et la température de bruit du récepteur $T_{\textrm{rec}}$.

SENSIBILITÉ RADIOMÉTRIQUE

L'équation du radiomètre donne la sensibilité radiométrique $\Delta T$ en fonction de la température système $T_{\textrm{sys}}$ , de la largeur de bande $B$ du récepteur et du temps d'intégration $\tau$ :

$$\Delta T = \frac{\displaystyle T_{\textrm{sys}}}{\sqrt{B\tau}}$$ (1.38)

$$\Delta T = \frac{\displaystyle T_{\textrm{A}}+T_{\textrm{rec}}}{\sqrt{B\tau}}$$ (1.39)

Cette sensibilité radiométrique ne tient pas compte des variations possibles du gain $G_{sys}$ du récepteur. Ce dernier peut être défini comme le coefficient de proportionnalité entre $\textrm{V}_\textrm{out}$ et $T_{\textrm{sys}}$ :

$$\textrm{V}_\textrm{out}= G_{sys} T_{\textrm{sys}}$$ (1.40)

L'objet même de l'étalonnage est de quantifier $G_{sys}$ . Si l'on suppose que la relation (1.40) est linéaire, une mesure du courant de sortie pour deux températures de bruit, l'une froide l'autre chaude , directement injectées à la sortie de l'antenne, permet de retrouver $G_{sys}$ . Cependant, cela ne peut prendre en compte les variations rapides du gain du récepteur, entre chaque procédure d'étalonnage. La sensibilité radiométrique $\Delta T_N$ de la relation (), dont l'origine est la température de bruit du récepteur, est distinguée de la sensibilité $\Delta T_G$ , dont l'origine est la variation du gain $G_{sys}$ :

$$\Delta T_G = T_{\textrm{sys}}\left( \frac{\displaystyle \Delta G_{sys}}{G_{sys}} \right)$$ (1.41)

On peut alors compléter l'expression de la sensibilité radiométrique pour y intégrer cette nouvelle source, indépendante de la précédente. Par conséquent :

$$\Delta T = \left[ (\Delta T_N)^2 + (\Delta T_G)^2 \right]^{1/2}$$ (1.42)

$$\Delta T = T_{\textrm{sys}}\left[ \frac{\displaystyle 1}{B\tau} + \left( \frac{\displaystyle \Delta G_{sys}}{G_{sys}} \right)^2 \right]^{1/2}$$ (1.43)

1.2.3 Grandeurs caractéristiques

Etant donnée la relation (1.20), pour obtenir une résolution spatiale, au nadir, de 50 km à 750 km d'altitude, pour une longueur d'onde de 20 cm et un coefficient $c_f = 1.4$ , un radiomètre doit posséder une antenne d'un diamètre d'un diamètre de :

$$D = \frac{\displaystyle 750}{50} \times 1.4 \times 0.2 \approx 4.2~\textrm{m}$$ (1.44)

Cette application numérique montre les limites de l'utilisation d'un dispositif à antenne réelle, tel qu'un radiomètre à puissance totale, dans une mission spatiale de mesure de l'humidité de surface : il est difficile de déployer dans l'espace une antenne d'un tel diamètre. Notons cependant que la mission Aquarius Kob prévoit l'utilisation d'un tel instrument pour la mesure depuis l'espace (H = 600 km) de la SSS, puisque dans ce cas, la stabilité radiométrique est prépondérante sur la résolution spatiale. Il est prévu d'utiliser un réflecteur paraboloïde illuminé par 3 lobes fournissant des mesures à des angles d'incidence de 23.3$^\circ$ , 33.7$^\circ$ et 41.7$^\circ$ , correspondant (relation ()) à des résolutions spatiales de 65 km, 80 km et 100 km.

D'après l'équation (1.34), $T_{\textrm{rec}}$ dépend largement de la température de bruit de l'amplificateur RF. La figure de bruit de ce dernier étant de l'ordre de 2.3 dB et, d'après (1.32), sa température de bruit est :

$$T_{\textrm{rec}}\approx T_{\textrm{RF}}= (10^{0.23} - 1)\times290 \approx 203~K$$ (1.45)

Pour $B = 20$ MHz, $\tau = 1.5$ s et $T_{\textrm{A}}= 250$ K, $\Delta T$ vaut (équation (1.39)):

$$\Delta T = \frac{\displaystyle 250 + 200}{\sqrt{20.10^6 \times 1.5}} \approx 0.08~K$$ (1.46)

A la condition que les variations du gain $G_{sys}$ puissent être maîtrisées, un radiomètre à puissance totale est donc tout à fait indiqué pour la mesure de la salinité.

Cependant, pour ce qui est de la résolution spatiale et de la propriété de mesure multi-angulaire, une autre technique de mesure doit être envisagée. Le chapitre suivant expose les principes fondamentaux de la technique de synthèse d'ouverture.

Biographie(s)

PLANCK, Max Karl Ernst Ludwig
(23 Avril 1858, Kiel, Allemagne- 4 Octobre 1947, Göttingen, Allemagne) Max Planck est issu d'une lignée universitaire, son père étant professeur de droit constitutionnel et son grand-père professeur de théologie. Il passe une enfance tranquille à Kiel où il semble plus enclin à la musique qu'aux sciences. Sous l'influence de son professeur HERMANN MÜLLER, il se découvre un nouvel intérêt pour la physique à travers la loi de la conservation de l'énergie et finit par opter en 1874 pour des études scientifiques à Munich puis à partir de 1877 à Berlin.
A l'âge de 21 ans, en Juillet 1879, il soutient une thèse intitulée Sur la seconde loi de la théorie mécanique de la chaleur . Simple enseignant à Munich pendant 5 ans, il obtient la chaire de physique théorique à Kiel en 1885. A la mort de KIRCHHOFF qui fut son professeur à Berlin, il obtient, soutenu par HELMHOLTZ, le poste de professeur de physique théorique de l'université de Berlin en 1888 et devient la même année, directeur de l'Institut de Physique Théorique. C'est à Berlin qu'il fit ses plus grandes découvertes, ouvrant la voie à ce qui sera la mécanique quantique. En 1900, combinant les formules de WIEN et de RAYLEIGH, Planck annonce une loi donnant la distribution de l'énergie en fonction de la longueur d'onde et introduit, deux mois plus tard, le quanta d'énergie, à la suite de quoi il reçoit le Prix Nobel de Physique en 1918. Chose impensable quelques années plus tôt, tant par la communauté scientifique que par lui-même, il renonce ainsi à une formulation classique de la physique, affirmant :
[...] le cheminement dans son ensemble était un acte de désespoir, car une interprétation théorique devait être trouvée, quel qu'en soit le prix, aussi élevé soit il. .
Il faudra cependant attendre les travaux de NIELS BOHR en 1913 pour qu'il soit complètement convaincu par les conséquences de ses propres travaux :
Mes vaines tentatives de faire entrer le quanta élémentaire dans le cadre de la théorie classique ont continué pendant de nombreuses années et m'ont coûté de gros efforts. .
Il fut président de la Kaiser Wilhelm Geselshaft, plus tard renommée Société Max Plank, de 1930 à 1937, date à laquelle le parti Nazi réorganisa cette société, ce qu'il ne put accepté et le poussa à démissionner. Il demeura Berlin jusqu'en 1943 puis résida Rogätz jusqu'à la fin de la guerre. Un de ses fils fut exécuté à cette époque, accusé d'avoir participé à une tentative d'assassinat sur Hitler. Âgé de 87 ans en 1945, il reprit la tête de la Kaiser Wilhelm Geselshaft et aida à la refonte de la recherche allemande.