Estimation d'une fonction quantile extrême - TEL - Thèses en ligne Access content directly
Theses Year : 2003

High quantile function estimation

Estimation d'une fonction quantile extrême

Laurent Gardes
  • Function : Author
  • PersonId : 911294

Abstract

The aim of this thesis is the estimation of a high quantile function. We consider a sample of n random variables independent and identically distributed on a bounded support. Our goal is to estimate the extreme quantile of the conditional cumulative distribution function of Y given X=x. To construct this estimator, we first propose a new estimator of the extreme value index. To construct our estimators, we only use the number of points exceeding random thresholds. We show that the estimators are weakly consistent and we make a simulation study.
L'objectif de ce travail est l'estimation d'une fonction quantile extrême. Nous considérons n couples de variables aléatoires indépendants et de même loi qu'un couple (X,Y) à support borné du plan. Notre but est d'estimer le quantile extrême (i.e. d'ordre inférieur à 1/n) de la fonction de répartition conditionnelle de Y sachant que X=x. La fonction de x ainsi définie est appelée fonction quantile extrême. Pour ce faire, nous introduisons au préalable un estimateur de l'indice de valeur extreme et nous en déduisons un estimateur de quantile extrême. Ces estimateurs ont la particularité de n'utiliser uniquement l'information apportée par des nombres de points qui dépassent des seuils aléatoires. Nous établissons la consistance faible des estimateurs et nous étudions leurs comportements sur quelques simulations.
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Dates and versions

tel-00005185 , version 1 (02-03-2004)

Identifiers

  • HAL Id : tel-00005185 , version 1

Cite

Laurent Gardes. Estimation d'une fonction quantile extrême. Mathématiques [math]. Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc, 2003. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00005185⟩

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