Observateurs et commande basée sur un observateur pour les systèmes bilinéaires - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2008

Observers and observer-based controllers for bilinear systems

Observateurs et commande basée sur un observateur pour les systèmes bilinéaires

Résumé

The control and the estimation of the bilinear systems remain a problem opened in automatic because of the nonlinear nature of the systems. Even if these systems seem « close » of the linearsystems, their study requires a different approach. Indeed, control
input can generate singularities which must be explicitly taken into account in the synthesis of the control laws and the observers. This brought us to treat the problem of the observation with two main approaches:

- an LPV approach (Linear Parameter Varying) leaning explicitly on the model,
- an approach based on the structural analysis of the bilinear systems by differently exploiting the parts uniformly observable and not uniformly observable.


One of the contributions presented in this memory resides in the use of approach LPV for the taking into account of the inputs of command in order to design an observer for the bilinear systems.

The H-infinty approach for the filtering of the disturbances was studied for two kinds of observers, the observer with with high gain, especially adapted to the uniformly observable systems, and the functional observer. LMI approaches allow the synthesis and/or the optimization of these filters. Thanks to this approach, various saturated control laws based on these observers were proposed.

- the bang bang control,
- the quadratic control,
- the linear control,
- the coupled use of various controls.

Another part of my work consisted in exploiting the structure of the bilinear systems in order to reduce conservatism in the processing of the inputs in observer synthesis. We thus designed two-stage observers in order to separate dynamic the uniformly observable ones and those which are not it in order to apply various types of observers LPV to it. This approach shows moreover the possibilities of association of various types of observers for the large-scale systems. While being based on the structural decomposition to evoke above, we studied the coupling of various controls and various observers for the bilinear systems.
La commande et l'estimation des systèmes bilinéaires restent un problème ouvert en automatique du fait de la nature non linéaire des systèmes. Même si ces systèmes semblent « proches » des systèmes linéaires, leur étude nécessite une approche différente. En effet, les entrées peuvent générer des singularités qui doivent être explicitement prises en compte dans la synthèse de lois de commande et des observateurs. Cette spécifité du rôle des entrées dans les propriétés des systèmes bilinéaires nous a amené à traiter le problème de l'observation à partir de deux approches principales :

- une approche de type LPV (Linear Parameter Varying, Linéaire à Paramètres Variants) s'appuyant explicitement sur le modèle,
- une approche basée sur l'analyse structurelle des systèmes bilinéaires en exploitant différemment les parties uniformément observables et non uniformément observables.

L'une des contributions présentées dans ce mémoire réside dans l'utilisation de l'approche LPV pour la prise en compte des entrées de commande afin de concevoir un observateur pour les systèmes bilinéaires. L'approche H-infini pour le filtrage des perturbations a été étudiée pour deux types d'observateurs, l'observateur à grand gain, spécialement adapté aux systèmes uniformément observables, et l'observateur fonctionnel. Des approches LMI permettent la synthèse et/ou l'optimisation de ces filtres. En s'appuyant sur cette approche, différentes commandes saturées basées sur ces observateur ont été proposées :

- la commande bang bang,
- la commande quadratique,
- la commande linéaire,
- l'utilisation couplée de différentes commandes.

Une autre partie de mon travail a consisté à exploiter la structure des systèmes bilinéaires afin de relaxer le conservatisme dans le traitement des entrées lors de la synthèse d'un observateur. Nous avons ainsi conçu des observateurs à deux étages afin de séparer les dynamiques uniformément observables et celles qui ne le sont pas afin d'y appliquer différents types d'observateurs LPV. Cette approche montre en outre les possibilités d'association de divers types d'observateurs pour les systèmes de grandes dimensions. En s'appuyant sur la décomposition structurelle évoquer ci-dessus, nous avons étudié le couplage de diverses commandes et divers observateurs pour les systèmes bilinéaires.
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Dates et versions

tel-00347367 , version 1 (15-12-2008)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00347367 , version 1

Citer

Benjamin Gérard. Observateurs et commande basée sur un observateur pour les systèmes bilinéaires. Automatique / Robotique. Université Henri Poincaré - Nancy I, 2008. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00347367⟩
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