Modèles hiérarchiques de Dirichlet à temps continu
CONTINUOUS TIME DIRICHLET HIERARCHICAL MODELS
Résumé
We consider Dirichlet processes whose parameter is a measure proportional to the distribution of a continuous time process, such as a Brownian motion or a Markov jump process. We use them to propose some Bayesian hierarchical models based on stochastic differential equations in random environment. We propose a method for estimating the parameters of such models and illustrate it on the Black-Scholes equation in random environment.
Nous étudions les processus de Dirichlet dont le paramètre est une mesure proportionnelle à la loi d'un processus temporel, par exemple un mouvement Brownien ou un processus de saut Markovien. Nous les utilisons pour proposer des modèles hiérarchiques bayésiens basés sur des équations différentielles stochastiques en milieu aléatoire. Nous proposons une méthode pour estimer les paramètres de tels modèles et nous l'illustrons sur l'équation de Black-Scholes en milieu aléatoire.
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