Pureté des fibres de Springer affines pour GL_4 - TEL - Thèses en ligne Access content directly
Theses Year : 2011

Purity of affine Springer fiber for GL_4

Pureté des fibres de Springer affines pour GL_4

Abstract

This thesis consists of two parts. In the first part, we prove the purity of affine Springer fibers for GL₄ in the unramified case. More precisely, we have constructed a family of non standard affine pavings for the affine grassmannian, which induce an affine paving for the affine Springer fiber. In the second part, we introduce a notion of ξ-stability on the affine grassmannian X for the group G=GL_{d}, and we calculate the Poincaré polynomial of the quotient X^{ξ}/T of the stable part X^{ξ} by the maximal torus T by a process analogue to the Harder-Narasimhan reduction.
La thèse consiste de deux parties. Dans la première partie, on montre la pureté des fibres de Springer affines pour GL₄ dans le cas non-ramifié. Plus précisément, on construit une famille de pavages non standard en espaces affines de la grassmannienne affine, qui induisent des pavages en espaces affines de la fibre de Springer affine. Dans la deuxième partie, on introduit une notion de ξ-stabilité sur la grassmannienne affine X pour le groupe GL_{d}, et on calcule le polynôme de Poincaré du quotient X^{ξ}/T de la partie ξ-stable X^{ξ} par le tore maximal T par une processus analogue de la réduction de Harder-Narasimhan.
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Dates and versions

tel-00656163 , version 1 (03-01-2012)

Identifiers

  • HAL Id : tel-00656163 , version 1

Cite

Zongbin Chen. Pureté des fibres de Springer affines pour GL_4. Mathématiques générales [math.GM]. Université Paris Sud - Paris XI, 2011. Français. ⟨NNT : 2011PA112266⟩. ⟨tel-00656163⟩
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